求证；将正方体截去一角,求证截面是锐角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:30:18

求证；将正方体截去一角,求证截面是锐角三角形
求证；将正方体截去一角,求证截面是锐角三角形

求证；将正方体截去一角,求证截面是锐角三角形
设,顶点为O,三个截点为A,B,C则,△OAB,OBC,OCA均为直角△
OA^2+OB^2=AB^2,OB^2+OC^2=BC^2,OC^2+OA^2=CA^2
则,AB^2+BC^2>CA^2
而,CA^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosABC
则,AB^2+BC^2>AB^2+BC^2-2AB*BCcosABC
则cosABC>0,角ABC为锐角
同理,可证角BAC,角BCA为锐角
所以△ABC是锐角三角形
故截面是锐角三角形

设三边为a,b,c，则容易证明a^2+b^2>c^2,所以cosC>0,C为锐角。同理可证，B、C也是锐角，所以三角形ABC是锐角三角形。

求证；将正方体截去一角,求证截面是锐角三角形正方体截去一个角,求证:截面是锐角三角形割正方体一角,证:截面是锐角三角形 C:O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的焦点.求证O,M,A1三点共线如图所示,截去正方体一角使其变成一个新的多面体,这个多面体有【】个面,有【】条棱，有【】个顶点；截去的几何体有【】个面，图中虚线表示的截面形状是【】三角形、在O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点求证 o1 m A三点共线 O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点求证：O1,M,A三点共线用一个平面将一个正方体截去一个三棱柱,剩下的几何体可能是________. O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,求证三点共线O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的焦点.求证O,M,A1三点共线. 三道立体几何题1.O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点,求证O1,M,A三点共线2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是AB,AD,B1C1的中点,那么正方体的过P,Q,R的截面图形是将一个正方体的一个角截去,截面是三角形,留下的几何体会有几个面?几个定点?几条棱?急已知a是锐角,求证sin a 求证：等腰三角形的底角必是锐角如图,O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点,求证：O1、M 、A三点共线截去正方体一角变成一个字你的多面体,这个新多面体有7个面,有___条棱,有___个顶点,截去的几何体有___个面,图中虚线表示的截面形状是___三角形.第一句把字改成新你删掉截去正方体一角使其变成一个新的多面体,这个多面体有几个面,几条棱,几个顶点.截去的几何体有几个面,图中虚线表是的截面形状是什么三角形如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与截面DBC1交于O点,AC,BD交于M点,求证C1,O,M三点共线正方体ABCD——A1B1C1D1中,A1C与截面DBC1交O点,AC,BD交于M点,求证:C1,O,M三点共线