先观察下列格式.1/1X4=1/3(1-1/4) 1/4X7=1/3(1/4-1/7) 1/7x10=1/3(1/7-1/10) 1/N(N+3)=1/3(1/N-1/N+3)根据规律,计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+……+1/2008*2011的值.谢谢

观察下列格式的规律：1²+（1X2）²+2²=（1X2+1）²；2²+（2X3）²+3²=（2X3+1）²；3²+（3X4）²+4²=（3X4+1）²…（1）写出第n行式子,并说明你的结论是正确的. 先观察下列格式.1/1X4=1/3(1-1/4) 1/4X7=1/3(1/4-1/7) 1/7x10=1/3(1/7-1/10) 1/N(N+3)=1/3(1/N-1/N+3)根据规律,计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+……+1/2008*2011的值.谢谢 定义一种新运算 观察下列算式 1@3=1x4+3=7 3@1=3x4+1=13 5@4=5x4+4=24 4@3= 请你想想a@b+计算[@｝@b 观察下列格式:1/1*3=1/2(1-1/3) 观察下列等式1X3+1+4+2平方、2X4+1=9=3的平方.请找出规律写出第N个算式: 观察下列等式:1²+1=1×2,2²+2=2x3,3²+3=3x4,...,请你把猜想到的规律用观察下列等式:1²+1=1×2,2²+2=2x3,3²+3=3x4,...,请你把猜想到的规律用自然数n表示出来是_____. 先观察,再计算1-1/2=2/1x2-1/1x2=1/2 1/2-1/3=3/2x3-2/2x3=1/2x3=1/6 1/3-1/4=4/3x4-3/3x4=1/3x4 .观察上面式子的特征,你能计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72吗? 定义一种新运算.观察下列各式：1@4=1x4+3=7,3@1=3x4+1=13,5@4=5x4+4=24.1.4@3= a@b=2.若a不等于b,则a@b b@a (填入等于或不等于)3.计算：{(a-b)@(a+b)}@b 已知x2/x4+1=1/3,求x4/x8+x4+1的值 观察下列等式:1/(1x2)=1-1/2; 计算:1/(2x4)+1/(4x6)+.+1/(2012x2014)= 观察下列等式：9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为? 观察下列式子:①2x4+1=9;②4x6+1=25;③6x8+1=49.请你写出第n个等式 观察下列格式,再回答问题：1-1/22的2次方=1/2x3/2,1-1/33的2次方=2/3x4/3,1-1/44的2次方=3/4x5/4……(1)根据上述规律填空1-1/100 100的2次方=? 1-1/2007 2007的2次方=?（2）用你的发现计算（1-1/22的2次方）x 1x1 2x2 格式正确 3x3 4x4 5x5 观察下列等式：1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4（1）猜想并写出1/n（n+1）=（2）直接写出下列各式的计算结果：1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2009x2010= 观察下列等式：1/(1x2)=1-1/21/(2x3)=1/2-1/31/(3x4)=1/3-1/4将以上3个等式两边分别相加得：1/（1+2）+1/（2x3)+1/(3x4)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4(1)直接写出下列各式的计算结果：1/（1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+...+1/【n( 观察下列等式：1/1X2+1/2X3+1/3X4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4(1)直接写出下列各式的计算结果：1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/2006X2007=(2)探究并计算：1/2X4+1/4X6+1/6X8+...+1/2006X2008 观察下列各式:1x3=2的平方-1,2x4=3平方-1,3x5=4的平方-1,4x6=5的平方-1,.根据规律写出第n个等式.