如图,点P为△ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由《数学评价手册》21页第5题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:47:45
如图,点P为△ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由《数学评价手册》21页第5题.

如图,点P为△ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由《数学评价手册》21页第5题.
如图,点P为△ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由
《数学评价手册》21页第5题.

如图,点P为△ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由《数学评价手册》21页第5题.
AB+AC>PB+PC
理由:因为:延长BP交AC于D.AB+AD>BD=PB+PD
因为:PD+CD>PC 两式相加
所以:AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC 销去PD
所以:AB+(AD+CD)>PB+PC
所以:AB+AC>PB+PC

AB+AC>PB+PC
证明:延长BP与AC交于点D
在ABD中,AB+AD>BD
在PDC中,PD+DC>PC
两式相加得,AB+AD+PD+DC>BD+PC
即:AB+AC+PD>BP+PD+PC
两边同时减去PD,就可以得到:AB+AC>PB+PC

证明:延长BP交AC于D
据三角形任意2边之和大于第三边可得:
AB+AD>BD=BP+PD
PD+CD>PC
∴ AB+AD+CD+PD>PD+PB+PC
即 AB+AC+PD>PD+PB+PC
∴ AB+AC>PB+PC
得证

AB+AC>PB+PC
延长BP交AC于D
可得:
AB+AD>BP+PD (BD)
PD+DC>PC
做加法
AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC
化简
AB+AD+DC>PB+PC
==>AB+AC>PB+PC

如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由.急用!请哥哥姐姐, 如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系.并说明理由 如图,点P为△ABC内一点,试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由《数学评价手册》21页第5题. 在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB所在直线与点E,PF∥AB交BC所在直线与点D,交AC所在直线与点F.在下列情况下,判断AB,PD,PE,PF之间的关系:(1)当点P在△ABC内时,如图1 如图,已知等边△ABC的髙为2013,P为△ABC内任意一点,PD垂直AB于D点,PE垂直于E点,试求PD+PE+PF的值.答的好10分 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F. 如图p为三角形abc内的一点,d,e,f分别是点p关于边ab,bcac所在直线的对称点 如图,点P是△ABC内一点,试说明1/2(AB+AC+BC)<PA+PB+PC<AB+AC+BC!急 如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC 如图已知等边三角形ABC,P为△ABC内的一点,过点P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,△ABC的高位h,求证:PD+PE+PF=h 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'(1)试判断△APP'的形状(2)求∠APB的度数 如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积 如图,P为△ABC内一点,求证:AB+AC>PB+PC.5555···· 已知如图,P是△ABC内一点,试判断∠BPC与∠BAC的大小,说明理由. 如图,点P式△ABC内一点,试说明∠A于∠P的大小关系. 如图,P是△ABC内任意一点,请判断AB+AC与PB+PC的大小,并说明理由.