线性代数 这个题的第二问怎么证明出来r(a)小于等于1呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:08:02
线性代数 这个题的第二问怎么证明出来r(a)小于等于1呢

线性代数 这个题的第二问怎么证明出来r(a)小于等于1呢
线性代数

这个题的第二问

怎么证明出来r(a)小于等于1呢

线性代数 这个题的第二问怎么证明出来r(a)小于等于1呢
α是一个向量啊,只有一列,矩阵的秩不是不超过其行数和列数嘛

第一个证明，
矩阵有这个性质r(A)+r(B)>=r(A+B),直接应用这个就行了。
第二题证明更简单，a,b线性相关，必有实数k，使得ak=b
那么aa^T+(kb)(kb^T)=(1+k^2)aa^T,
当k=0时，r(A)=0
当k不为零时r(A)=1
设a=（k1,k2,k3....kn）^T
aa^T=(k1a,k2a,k3a......

全部展开

第一个证明，
矩阵有这个性质r(A)+r(B)>=r(A+B),直接应用这个就行了。
第二题证明更简单，a,b线性相关，必有实数k，使得ak=b
那么aa^T+(kb)(kb^T)=(1+k^2)aa^T,
当k=0时，r(A)=0
当k不为零时r(A)=1
设a=（k1,k2,k3....kn）^T
aa^T=(k1a,k2a,k3a.....kna)
注意到各行成比例，那么必然aa^T的秩为1

收起

线性代数 这个题的第二问怎么证明出来r(a)小于等于1呢 线性代数,证明一个矩阵是正交矩阵,要怎么证明,如下题的第三问他这个方程组是通过什么列出来的,没看明白, 线性代数第九题的第二问怎么做啊? 线性代数第二问的表达式怎么写? 问一个线性代数证明题?是一个证明题，怎么证明下面的等式。 线性代数 的证明题怎么证明 线性代数的一道题,不明白r(a)+r(b)小于n是怎么得出来的, 第三题的第二问 线性代数 线性代数,线性证明求第二问 线性代数 这个怎么证明啊? 线性代数证明 第二小题 线性代数,定定理2证明划线部分怎么出来的 大学数学线性代数行列式第二题证明怎么做? 线性代数 波浪线 第二列是怎么等出来的～ 数学证明题第二问怎么证明 简单的一道线性代数题最后一道、第二大题怎么证明? 考研数学,线性代数,把未知数都给求出来了,可是怎么求这个r的呀? 关于伴随矩阵的证明 线性代数证明这个题?