作业帮一个长方形的长减少10cm宽增加4cm就成为一个正方形并且这两个图形的面积相等求长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:07:01
一个长方形的长减少10cm宽增加4cm就成为一个正方形并且这两个图形的面积相等求长
一个长方形的长减少10cm宽增加4cm就成为一个正方形并且这两个图形的面积相等求长
一个长方形的长减少10cm宽增加4cm就成为一个正方形并且这两个图形的面积相等求长
设正方形变长为X 则长方形的长宽分别是（X+10）（X-4）
他们面积相等 那么可列方程为
X²=（X+10）x（X-4）
解得 X=20/3
那么长就是50/3
设原长方形的长为xcm，宽为ycm
则x-10=y+4
xy=(x-10)(y+4)
解得x=50/3cm，y=8/3cm
即原来长方形的长为3分之50cm
祝你开心！
解:设正方形边长为X,依题意得:
(X+10)*(X-4)=X^2, X=20/3.
即正方形边长为20/3cm.
设长为X，则X*（X-10-4）=（X-10）*（X-10）
-14X=-20X+100
X=100/6
即长为100/6
假设正方形边长为x，则正方形面积S1=x的平方，
长方形的长为x+10，宽为x-4，则长方形面积S2=（x+10）（x-4），
两图形面积相等，就是S1=S2，即x的平方=（x+10）（x-4），解得x=40/6=20/3
设正方形的的边长为x，则长方形的长为x+10，宽为x-4，
因为这两个图形的面积相等，所以列方程
（x+10）（x-4）=x的平方
解得 x=20/3
所以 长方形的长为 x+10 = 50/3
设该长方形的长为xcm，宽为ycm
由题知：x-10=y+4 ①
｛
xy=(x-10)(y+4) ②
由①得：x=y+14 代入②：（y+14）y=(y+4)²
整理得：6y=16
∴y=8/3 ∴x=8/3+14=5...
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设该长方形的长为xcm，宽为ycm
由题知：x-10=y+4 ①
｛
xy=(x-10)(y+4) ②
由①得：x=y+14 代入②：（y+14）y=(y+4)²
整理得：6y=16
∴y=8/3 ∴x=8/3+14=50/3
∴长方形的长为50/3cm
祝您学业有成！！！
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