AD//OB,OC平分∠AOB,P是OC上一点,过点P作直线MN,分别交AD、OB于点M和N,且MP=NP.求证:点P到AO和AD的距离相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:38:27
AD//OB,OC平分∠AOB,P是OC上一点,过点P作直线MN,分别交AD、OB于点M和N,且MP=NP.求证:点P到AO和AD的距离相等.

AD//OB,OC平分∠AOB,P是OC上一点,过点P作直线MN,分别交AD、OB于点M和N,且MP=NP.求证:点P到AO和AD的距离相等.
AD//OB,OC平分∠AOB,P是OC上一点,过点P作直线MN,分别交AD、OB于点M和N,且MP=NP.求证:点P到AO和AD的距离相等.

AD//OB,OC平分∠AOB,P是OC上一点,过点P作直线MN,分别交AD、OB于点M和N,且MP=NP.求证:点P到AO和AD的距离相等.
证明:如图,从点P向OA、OB、AD引垂线,分别交于点K,点G,点H.
∵AD‖OB
∴∠HMP=∠GNP(内错角相等)
又∵∠PHM=∠PGN=直角,MP=NP(已知条件)
∴△PHM  ≌ △PGN
∴PH=PG
∵OC平分∠AOB,P是OC上一点.
∴PK=PG(角平分线到角两边距离相等.)
∴PK=PG=PH
即:点P到AO和AD的距离相等.

AD//OB,OC平分∠AOB,P是OC上一点,过点P作直线MN,分别交AD、OB于点M和N,且MP=NP.求证:点P到AO和AD的距离相等. 已知AD⊥OB OC平分∠AOB P是OC上一点,过点P做直线MN,分别OA OB 于点M和N求证点P到AO和AD的距离相等如上 已知,如图在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P,求证OP平分∠AOB 如图,OC平分∠AOB,点P是OC上任意一点,PD平行OB交OA于点D.求证:△DOP是等腰三角形 如图,OC平分∠AOB,P是OC上任意一点,若PD⊥OA,PE⊥OB,则图中相等的角和线段分别为 如图,oc是∠AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,求证OC垂直平分DE 如图所示,OB,OC是∠AOD内任意两条射线,OM平分∠AOB 如图∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P是OC上一点PD‖OB交OA于D,PE⊥OA于E,若OD=4cm,则PE= 已知:P是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA于C,且PA=PB,试说明OA+OB=2OC OC平分∠AOB,点D,E分别在OA,OB上,点P在OC上,且有PD=PE,求证∠DPO=∠PEB OC平分∠AOB,点D、E分别在OA、OB上,点P在OC上,且有PD=PE,求证:∠PDO=∠PEB 两道初二数学判断题判断正误1.点E,F分别在∠AOB的两边上,若P点到E,F两点距离相等,则P点在∠AOB的平分线上. ( )2.若OC是∠AOB的平分线,过OC上的点P作OC的垂线,交OB于点D,交OA 如图 oc是∠AOB的平分线,OC的一条垂线分别交OA,OB,OC与E,F,P,说明△OEF为等腰三角形 如图 oc是∠AOB的平分线,OC的一条垂线分别交OA,OB,OC与E,F,P,说明△OEF为等腰三角形 如图,OC 平分角AOB ,p是oc上一点…… OC平分∠AOB,P是OC上一点,D是OA上一点,E是OB上一点,且PD=PE,求证∠PDO+∠PEO=180 OC平分∠AOB,P是OC上一点,D是OA上一点,E是OB上一点,且PD=PE,求证∠PDO+∠PEO=180 如图,OC平分∠AOB,P是OC上的一点,D是OA上的一点,E是OB上的一点,且PD=PA,求证;∠PDO+∠PEO=180°