平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共线的单位向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:15:14
平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共线的单位向量

平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共线的单位向量
平面向量的坐标运算
向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共线的单位向量

平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共线的单位向量
以 A 点为坐标原点建立直角坐标系,则:A、B的坐标为:
A:(0,0)
B:(6,1)
设 C 的坐标为(x,y),则:D 的坐标为:D(x-2,y-3)
向量 BC = (x - 6 ,y - 1)
向量 DA = (0 - (x-2),0 - (y-3)) = (2 - x,3 - y)
因为向量 BC 平行 DA,所以:
(2 - x) * (y - 1) = (3 - y) * (x - 6)
化简,得:
x = 8 - 2y
所以:向量 BC = (x - 6 ,y - 1) = (2 - 2y,y - 1)= (2a,-a)
其中 a = 1 - y
BC 的长度为:√[ (2a)^2 + (-a)^2 ] = √5 * |a|
所以 :与向量BC共线的单位向量为:
(2a / (√5 * |a|),-a / (√5 * |a|))
即:(2√5/5,-√5/5)或 (-2√5/5,√5/5)

平面向量的坐标运算 已知向量AB=(6,1)向量BC=(x,y)向量CD(-2,3),则向量DA=? 平面向量的坐标运算向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),非零向量BC,若向量BC平行向量DA,试求与向量BC共线的单位向量 平面向量的向量积坐标运算 平面向量的坐标运算已知 A(2,1),B(-3,-2),向量AM=2/3向量AB,那么M点的坐标是? 平面向量的运算A 坐标(2,1,1)B坐标(1,2,3) → 求AB= 平面向量的坐标运算题, 平面向量的坐标运算已知A(-3,4),B(1,-5) 且AB的向量= λac的向量,求当λ=2,2/3时点c的坐标 平面向量坐标的运算已知A(-2,4)B(3,-1)C(-3,-4)且向量CM=3向量CA,向量CN=2向量CB,求MN的坐标和向量MN的坐标 向量的坐标运算 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4)B(5,-12)1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量a=(1,2),点A(1,0),B(cosX,T) (1)若向量a垂直向量AB,且向量AB=√5绝对值向量OA,求向量OB (2)若向量a与向量AB共线,求向量OB点乘向量AB的最小值 平面向量的坐标运算的概念和例题 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简 平面向量的线性运算(1)设点A1,A2是线段AB的三等分点,若向量OA=a,向量OB=b,试用a,b表示向量OA1,向量OA2.(2)类比:当A1,A2三等分线段AB时,有向量OA1+向量OA2=向量OA+向量OB当A1,A2,A3四等分线段AB时, 平面法向量的坐标简化运算公式!AB=(X1,Y1,Z1) AC= (X2,Y2,Z2) 则平面A平面法向量的坐标简化运算公式!AB=(X1,Y1,Z1)AC= (X2,Y2,Z2)则平面ABC的法向量n=? 设平面向量,OA=(3,2),OB=(-1,4)1,求向量AB的坐标2,求与向量AB方向相同且长度为1的向量e的坐标 在平面直角坐标系中,已知向量AB=(2,1),向量AC=(3,5) 则向量BC的坐标是? 已知坐标平面内有四点ABCD,且向量AB=(6,1)向量BC=(X,Y)向量CD=(-2,-3)1. 若向量BC//向量DA,试求X与Y满足的关系式2. 满足1的同时又有向量AC垂直于向量BD,求X,Y的值