向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:31:19

向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~
向量表示三角形面积
在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~

向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~
可以,
三角形的面积有一种表示方法：
S＝0.5*AB*BC*sin∠B（其中∠B为AB边和BC边的夹角）
这个公式应该学过吧?
而向量相乘,
a*b=|a|*|b|*cosа（其中а为向量a和向量b的夹角）
而|a|=AB,|b|=BC,а=∠B为同一个角
可求出cosа的值
根据(sinа)^2 + (cosа)^2=1
又可求出sinа即sin∠B的值,
所以三角形的面积也求出!

向量A和向量B乘积的一半。
过程：
A的模乘以角ABC的正弦就等于BC上的高，而根据三角形面积公式，三角形的面积等于底乘以高除以2。所以面积就等于底边BC乘以高的值（A的模乘以角ABC的正弦就等于BC上的高）的一半。
而我们知道向量的乘法是：两个向量的模相乘，再乘以他们夹角正弦。
这样两边就联系起来了。
因为用算式太麻烦，只好...

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我初中生不懂~~

向量表示三角形面积在三角形ABC中,AB=向量a,BC=向量b,试用向量a,向量b表示三角形ABC的面积~ 在三角形ABC中,|向量AB-向量BC|=|向量AC|=5,|向量AB|=2|向量BC|,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,向量|AB|=4,向量|AC|=1,三角形面积根号3,则向量ABxAC= 三角形ABC,AB=a向量,BC=b向量,表示三角形面积在三角形ABC中,向量AB*向量AC=绝对值（向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面积最大是,角A的大小在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB-向量AC|=2,求当三角形ABC面积最大时,角A的大小. 在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,用向量AB,向量AC表示向量EF 在三角形ABC中 AB=1 AC=2 (向量AB+向量AC)*向量AB=2 三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=a,AC=b.试用a.b表示三角形面积可能与向量有关这是不是个定理？在三角形ABC中,向量AB•向量BC 在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC 为什么在三角形abc中若向量ab.向量bc 在三角形ABC中,向量AB ^2+向量AB*向量BC,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO 在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比?在三角形ABC中一点P，PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·求三角形PBC与三角形ABC的面积比？在三角形ABC中,向量AB×向量AC＝｜向量AB＋向量AC｜＝6,则三角形面积最大值为－－在三角形ABC中,向量AC乘以向量AB=|向量AC-向量AB|=3,则三角形面积的最大值? 在三角形ABC中,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则三角形ABC是什么三角形?