证明：可数点集的外测度为零

证明：可数点集的外测度为零 怎样证明有限个或可数个零测度集之和仍为零测度集 怎么证明可数点集的外测度为零呢?思路和解答.特别是关于设区间的那一块, 实变函数证明 平面内 任何可数集的外测度都为0 零测度集 与 至多可数集零测度集 与 至多可数集 有怎样的关系?是否一样? “一个无穷点集的测度为零”、“一个无穷点集包含可数个点”,两者是什么关系?那种情况包含那种情况?最好能给出例子来... 零测度与可列的关系零测度集是否都可列?可列集是否都是零测度集?两者关系? [0,1]上的有理数集有没有聚点?[0,1]上的有理数集是可数集，那么它的外测度为0。单个有理数构成的集合的外测度为0，那么，不是必存在一个这个有理数的空心领域，交上这[0,1]上的有理数集 实变函数与泛函分析的问题1,判断题,如果一个集合的子集是闭集,这个集合是有限点集2,证明.Q为可数集,m（Q）=0 m（Q）是Q的测度 实变函数中怎样证明Cantor集的测度为0 证明外测度等于长度 问一个实变函数测度的问题由不可数个点组成的 又不像区间那样的点集（比如无理数组成的集合） 它们的外测度区间是怎么作的?又不能像有理数那样作（可数个区间相加） 虽然知道无理数 在[0,1]区间内的有理数的Lebesque 测度为什么是0 而无理数是1 看过一些解释 说可数的数集的Lebesque测度都为0 但是还是有疑问 怎样证明：直线上一个由长度不为零的互不相交的开区间组成的集至多可数. 零测度集 加送30分零测度集的定义 开区间可不可以改成闭区间 为啥可以或不可以 加送30分 Rn中的紧集的边界的勒贝格测度能否大于零? 康托尔集是不可数的,怎么证明是零测度集?康托尔集如下定义：集合[0,1]用3进制表示,0.a1a2a3...,其中a1,a2,a3...只能取0,1,2,康托尔集要求a1,a2,a3...不能取1. 已知一个集合的导集为可数集,证明该集合之多可数.