绝对值方程 |x-2|+|2x-1|=7 求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:01:24
绝对值方程 |x-2|+|2x-1|=7 求x

绝对值方程 |x-2|+|2x-1|=7 求x
绝对值方程 |x-2|+|2x-1|=7 求x

绝对值方程 |x-2|+|2x-1|=7 求x
当x≥2时,x-2+2x-1=7,x=3
当x<1/2时,2-x+1-2x=7,x=-4/3
其他x,2-x+2x-1=7,x=6,舍去.

分数讨论之,x>2,x<0.5


当x>=2时,原式为 x-2+2x-1=7 即x=10/3
当1/2当x<1/2时,原式为-x+2-2x+1=7即x=-4/3
综上所述,x=10/3或-4/3

绝对值方程 |x-2|+|2x-1|=7 求x
分段讨论
当x>=2时,原式= x-2+2x-1=7 x=10/3
当1/2当x<1/2时,原式=-x+2-2x+1=7 x=-4/3
所以,x=10/3或-4/3