一道初一方程数学应用题一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲和丙合做4小时,然后由甲乙做,求还需多久完成工作?

一道初一方程数学应用题一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲和丙合做4小时,然后由甲乙做,求还需多久完成工作?
一道初一方程数学应用题
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲和丙合做4小时,然后由甲乙做,求还需多久完成工作?

一道初一方程数学应用题一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲和丙合做4小时,然后由甲乙做,求还需多久完成工作?
设由甲乙做,还需X小时完成工作
（1/20+1/15）*4+（1/20+1/12）X=1
X=4
答由甲乙做,还需4小时完成工作

总的为1，甲一小时做1/20，乙一小时做1/12，丙一小时做1/15
4（1/20+1/15）+（1/12+1/20）X=1
X=4小时

设：还要X小时完成
1/20*4+1/12*4+1/20X+1/15X=1
1/5+1/3+7/60X=1
8/15+7/60X=1
7/60X=1-8/...

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设：还要X小时完成
1/20*4+1/12*4+1/20X+1/15X=1
1/5+1/3+7/60X=1
8/15+7/60X=1
7/60X=1-8/15
7/60X=7/15
X=4
答：还需要4小时完成

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设总的工作量为单位1
甲丙的量：（1/20+1/15）*4
甲乙的效率：1/20+1/12
剩下的=总的量-已做的=1-（1/20+1/15）*4
还需要完成的时间=量/效率={1-（1/20+1/15）*4}/（1/20+1/12）=4

设还需x小时完成工作
由题意得：甲速：1/20，乙速1/12，丙速：1/15，则
（1/20+1/15）·4+（1/20+1/12）x=1
7/15+2/15x=1
2/15x=8/15
所以 ...

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设还需x小时完成工作
由题意得：甲速：1/20，乙速1/12，丙速：1/15，则
（1/20+1/15）·4+（1/20+1/12）x=1
7/15+2/15x=1
2/15x=8/15
所以 x=4
所以还需4小时完成工作
（纯手打，同情下吧！）

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设还需X小时完成
1 1 1
4（——+——）+X（——）=1
20 15 20
3 4 x x
——+—— +——+——=1<...

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设还需X小时完成
1 1 1
4（——+——）+X（——）=1
20 15 20
3 4 x x
——+—— +——+——=1
15 15 20 12
8x=2
1
x= ——
4
答：…………………………

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