制造容积为π/2 m^3的无盖圆柱形桶,用来做底面的金属板的价格为30元/m^2,做侧面的金属板价格为20元/m^2,需使用料成本最低,则圆柱形桶的地面半径r=_____,高h=______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:24:24
制造容积为π/2 m^3的无盖圆柱形桶,用来做底面的金属板的价格为30元/m^2,做侧面的金属板价格为20元/m^2,需使用料成本最低,则圆柱形桶的地面半径r=_____,高h=______

制造容积为π/2 m^3的无盖圆柱形桶,用来做底面的金属板的价格为30元/m^2,做侧面的金属板价格为20元/m^2,需使用料成本最低,则圆柱形桶的地面半径r=_____,高h=______
制造容积为π/2 m^3的无盖圆柱形桶,用来做底面的金属板的价格为30元/m^2,做侧面的金属板价格为20元/m^2,需使用料成本最低,则圆柱形桶的地面半径r=_____,高h=______

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底面面积为 π*r^2,那么高h=0.5π / (πr^2) ,侧面面积a=2*π*r*h =π/r
总成本 S=30 *πr^2 + 20*π / r
=10π* (3r ^2 + 1/ r +1/r )
>=10π*3*3^1/3 (当且仅当 3r^2 = 1/r,时取“=”,此时r=三次根号3/3).
所以 答案为 r=三次根号3/3 米 h 可以通过回带 求出

制造容积为π/2 m^3的无盖圆柱形桶,用来做底面的金属板的价格为30元/m^2,做侧面的金属板价格为20元/m^2,需使用料成本最低,则圆柱形桶的地面半径r=_____,高h=______ 要做一个容积为 16π dm³的无盖圆柱形水箱,怎样设计尺寸才能使用料最省? 要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知底部材料价格a为周...要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知底部材料价格a为周围的2倍,问蓄水池底部半径r与高h各为多少时, 用导数求函数最值做一个容积为300m∧3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低? 一个容积为62.8升的圆柱形无盖铁皮水桶、底面半径2分米、做这个水桶至少需要多少平方米的铁皮? 做一个无盖的圆柱形铁桶底面直径为4分米高5分米容积是多少 做一个无盖的圆柱形铁桶底面直径为4分米高5分米容积是多少 一个容积为v的圆柱形油桶,如何设计底面半径和高度最省料应该是无盖 建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和赤壁的造价分别.建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和赤壁的造价分别为每平方米120元和80元,求水池的长与宽各为 用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶,底面半径为2分米,高与底面半径的比是3:1,做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮?这个水桶的容积是多少升? 做一个直径和高度都是4dm的无盖圆柱形铁皮桶.水桶容积多少?铁皮厚度不计 一个无盖圆柱形铁桶,底面半径是2平方分米,容积是6280毫升,水桶的高是 高数微积分题目:欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省 建立一个容积为8m^3 深2m的长方体无盖水池 池底与池壁造价分别为120元/m^3和80元/m^3则水池最低总造价为 谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造 要制造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器,并使它的容积为5m^3;.求这个容器的底面圆的半径(保留π) 建造容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别为120元和80元,那水池的最低造价为? 一个无盖的圆柱形水桶,底面周长是25.12dm,高是1.2m,制这个水桶需要铁皮多少平方分米?它的容积是多少升?