设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:X(1)的密度函数;X(n)的密度函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:35:44
设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:X(1)的密度函数;X(n)的密度函数.

设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:X(1)的密度函数;X(n)的密度函数.
设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:X(1)的密度函数;X(n)的密度函数.

设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:X(1)的密度函数;X(n)的密度函数.
已知是均匀分布,立刻能写出每一个Xi的密度函数都是 f(x)=1/(b-a) a<Xi<b
那么它们的分布函数也能写出 :
当Xi<a时,F(x)=0
当a<Xi<b时,F(x)=∫ f(t)dt =(x-a)/(b-a)
当Xi>b时,F(x)=1
X(1)就是 min { X1,X2...Xn}; X(n)就是 max { X1,X2...Xn},
在概率论里面,min和max的密度,都是有公式的:
对于Z=min { X1,X2...Xn},其分布函数为 H(z)=1-[1-F(z)]^n
求导,得其密度函数为 h(z)=n[1-F(z)]^(n-1) ·f(z) ,把 F 和 f 代入就行了
对于Z=max { X1,X2...Xn},其分布函数为 H(z)=[F(z)]^n
求导,得其密度函数为 h(z)=n[F(z)]^(n-1) ·f(z) ,把 F 和 f 代入就行了

设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:X(1)的密度函数;X(n)的密度函数. 设X~U(a,1),X1,X2……Xn是从总体中抽取的样本,求a的矩估计为? 设(x1,x2.xn)来自正态总体N(u,q^2),x(头上一横),s^2分别是样本均值和方差,当u未知,q^2的置信水平为1-a的置信区间为 设X1,X2,...Xn+1为来自正态总体X~N(u,)的容量为n的样本,,为样本X1,X2...,Xn的样本均值和样本方差,下面这个是怎么推导出来的? 设总体X,X1,X2...Xn是取自总体X的一个样本,A为样本均值,则不是总体期望μ的无偏估计的是?A.A B.X1+X2+X3 C.0.2X1+0.3X2+0.5X3 D.n的X求和速求, 设总体X~P(λ),则来自总体X的样本X1,X2.Xn的样本概率分布为 设总体X服从正态分布N(u,σ^2) ,X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本,则样本均值A的方差是 ? (需要过程) 设总体X服从区间(a,b)上的均匀分布,X1,X2,······Xn是来自总体X的一个样本,则样本均值的方差为 设总体X服从正态分布X~N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,令U=[√n(X拔-μ)]/σ,则D(U)=( 设总体X服从正态分布N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,令U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ,则D(U)=?求详解 总体X~B(n,p),X1,X2,…,Xn为其样本,求n及p的矩估计量 设X1,X2,...,Xn为总体的一个样本,总体分布的密度函数为: 设X1,X2,X3……,Xn为总体X的一个样本,X的密度函数f(x)=βx^(β-1),0 设X1,X2,……Xn是总体X的样本,总体方差存在,X拔是样本均值,求X1与X拔的相关系数 概率论的一道题设X1,X2,...Xn+1为来自正态总体X~N(u,o^2)的容量为n+1的样本,X均,S^2为样本X1,X2...,Xn的样本均值和样本方差,证明T=(根号(n/(n+1)))*(Xn+1-X均)/S~t(n-1) 设X1,X2,...Xn+1为来自正态总体X~N(u,o^2)的容量为n+1的样本,X均,S^2为样本X1,X2...,Xn的样本均值和样本方差,证明T=(根号(n/(n+1)))*(Xn+1-X均)/S~t(n-1) 记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{(2013•广州二模)记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn},最小数为min{x1,x2,…,xn}则max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=(  ) A 3/4 B 概率论!设X1,X2,…,Xn是来自总体X~N(0,1)的样本,则样本均值的数学期望为?