作业帮两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系,并指明其定义域?2.收音机的每台售价为90元,成
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:10:31
两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系,并指明其定义域?2.收音机的每台售价为90元,成
两道简单函数题
1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系,并指明其定义域?
2.收音机的每台售价为90元,成本为60元,厂方为鼓励销售商大量采购,决定凡是订购量超过100台以上的,每多订购1台,售价就降低1分,但最低为每台75元,求厂方所获利润P表示为订购量X的函数?
第一题答案正确，但是我不知道怎么算出来的，能不能详细一点
第二题算错了，x属于9100,1600）时
两道简单函数题1已知水渠的横断面为等腰体形,斜角а=40度（如图）当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系,并指明其定义域?2.收音机的每台售价为90元,成
第一题
L = So/h + h*（2-cos40º）/sin40º
0＜ h ＜ √（So*tg40º）
第二题
当 0 ＜ x ≤100 时,P=30x
当 100＜x 时,但最多不低于75,则台数最多为 （90-75）/0.01=2500台
所以 当 100＜x≤2500时,
P=100*30 + （x-100）*（30-0.01）
第一题是《高等数学》（同济大学编）第二版上册32页15题原题哦,我没写过程.
第一题过程,先过B ,C分别向AD边做垂线,分别交与E F
则有AE=FD =h/tan40º ,AB=CD=h/sin40º
又∵L=AB+BC +CD ∴ BC=L-2h/sin40º
AD=BC+AE+FD=L-2h/sin40º + 2h/tan40º
梯形面积 So = h*（BC+AD）/2
So=h*[L- 2h/sin40º+ hcos40º/sin40º ]
So/h=L- 2h/sin40º+ hcos40º/sin40º 移项,通分即可
他的定义域：首先来看,刚才的辅助线把ABCD切成两个全等三角形ABE,DCF,和矩形EBCF.So总是大于两个三角形面积之和,最多是当h无限接近于0时 （h＞0）,中间的矩形才可以足够小.So＞2*SΔ
So＞2*[（1/2）h*h/tan40º]
So＞h²/tan40º
开方
h＜√（So*tg40º）,
关于第二题,你的补充提问没看懂（“x属于9100,1600”）.而且题目说“每多订购1台,售价就降低1分”.1分?1分钱吗?