作业帮如图所示,一束具有各种速率的两种一价铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场E和匀强磁场D的区域.电场的方向向下,磁场的方向垂直于纸面向里.只有些轨迹不发生偏折的离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:16:46
如图所示,一束具有各种速率的两种一价铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场E和匀强磁场D的区域.电场的方向向下,磁场的方向垂直于纸面向里.只有些轨迹不发生偏折的离
如图所示,一束具有各种速率的两种一价铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场E和匀强磁场D的区域.电场的方向向下,磁场的方向垂直于纸面向里.只有些轨迹不发生偏折的离子才能通过另一小孔S'.为了把从S'射出的两种铜离子分开,再让它们进入另一方向垂直纸面向外的匀强磁场B'中,使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动.试分别求出两种离子的轨道半径.题中各已知量如下: E=1.00×10^5V/m, B=0.4T, B'=0.5T, 质量数为63的铜离子质量m1=63×1.66×10^-27kg, 质量数为65的铜离子质量m2=65×1.66×10^-27kg
如图所示,一束具有各种速率的两种一价铜离子,质量数分别为63和65,水平地经小孔S进入有匀强电场E和匀强磁场D的区域.电场的方向向下,磁场的方向垂直于纸面向里.只有些轨迹不发生偏折的离
（1）设铜离子的电量为e,以速度v进入小孔S后,
受到的力有电场力F1=Ee,方向向下
洛仑兹力F2=evB,方向向上
重力可忽略不计,只有当F1=F2时,铜离子才能匀速无偏折地穿出小孔S'．因此,从小孔S'穿出的铜离子必须满足的条件是
eE=evB--------------（1）
这就是说,只有速度v=E/B
的铜离子能穿出小孔S'．
（2）铜离子进入磁场B'后,受到洛仑兹力F=evB',重力仍可忽略不计．F跟v垂直并为一恒量,因此铜离子在磁场B'内将作匀速圆周运动,
F就是这种圆周运动的向心力
设铜63离子和铜65离子运动轨迹的半径分别为R1和R2,
那么evB′= m1v2/R1 ---------（2）
evB′=m2v2/R2 --------（3）
（3）由（1）、（2）两式可得：
R1=m1E/eBB′ ------------（4）
由（1）、（3）两式可得：
R2=m2E/eBB′ ---------（5）
代入数值进行计算,
R1= (63×1.66×1027×1.00×105) /(1.60×10-19×0.40×0.50) *m=0.33m
R2=
(65×1.66×1027×1.00×105 ) /（1.60×10-19×0.40×0.50）*m=0.34m
答：两种离子的轨道半径分别是：0.33m和0.34m．