作业帮在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点,反比例函数 （k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．相交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:21:43
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点,反比例函数 （k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．相交
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行
直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点,反比例函数 （k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．
相交于点P．点E为直线l2上一点,反比例函数 （k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．
是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求E点坐标；若不存在,请说明理由
在平面直角坐标系XOY中,直线l1过点A（1,0）且与y轴平行直线l2过点B（0,2）且与x轴平行,直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点,反比例函数 （k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．相交
你先画个简图.
(1)P点在反比例函数线上, P（1,2）,设反比例函数y=k/x,代入得k=2
(2)E,F都在反比例线上,设E（a,2）,F（1,b）,都代入y=k/x,得k=2a=b
因为k>2,所以反比例函数图象在那个长方形以外.所以a>1,b>2
S（pef）=1/2*(a-1)(b-2)
过F点做平行与x的线,交y轴于H（0,b）,延长FE交x轴于K{1-（a-1）b/（2-b）,0},K点坐标通过求FE直线方程得到.则OHFK是个直角梯形
S（oef）=S（ohfk）-S（ohf）-S（oek）=2*S（pef）
=1/2*{1+1-（a-1）b/（2-b）}*b-1/2*b-1/2*{1-（a-1）b/（2-b）}*2=(a-1)(b-2)
又2a=b,算出a=3,b=k=6
故E（3,2）
的46年