二次函数f(x)=px²+qx,满足f（x-1）=f（x）+x-1 （1）求f(x)解析式 （2）求函数f(x)零点,（1）求f(x)解析式（2）求函数f(x)零点,并写出(x)＜0时,x的取值集合（3）设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F（x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:41:30
二次函数f(x)=px²+qx,满足f（x-1）=f（x）+x-1 （1）求f(x)解析式 （2）求函数f(x)零点,（1）求f(x)解析式（2）求函数f(x)零点,并写出(x)＜0时,x的取值集合（3）设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F（x

二次函数f(x)=px²+qx,满足f（x-1）=f（x）+x-1 （1）求f(x)解析式 （2）求函数f(x)零点,（1）求f(x)解析式（2）求函数f(x)零点,并写出(x)＜0时,x的取值集合（3）设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F（x
二次函数f(x)=px²+qx,满足f（x-1）=f（x）+x-1 （1）求f(x)解析式 （2）求函数f(x)零点,
（1）求f(x)解析式
（2）求函数f(x)零点,并写出(x)＜0时,x的取值集合
（3）设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F（x）零点个数

二次函数f(x)=px²+qx,满足f（x-1）=f（x）+x-1 （1）求f(x)解析式 （2）求函数f(x)零点,（1）求f(x)解析式（2）求函数f(x)零点,并写出(x)＜0时,x的取值集合（3）设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F（x
解“：
（1）当X=0时
f(0)=0
f(-1)=-1既得f(-1)=p-q=-1-----------1
当x=1时：
f(0)=f(1)既得0=p+q------------2
l联立1,2得p=0.5,q=-0.5
所以f(x)=0.5x²-0.5x
（2）设f(x)=0.5x²-0.5x=0
解得x=1或者x=0
f(x)<0的集合是0<x<1
(3)F(x)=lf(x)|-a=0.5x²-0.5x-a
令F(x)=0,即|0.5x²-0.5x|-a=0
做出lf(x)|=0的图像如下：
讨论：当a>0,F（x）>0,没有零点.
当a=0,F（x）=0,有2个零点
当a<0,F（x）<0,有4个零点.

令x=0 ，则f(0)=0 ，f（-1）=f（0）-1= -1
令x=1 ，则f(1)=p+q ， f（0）=f（1）得p+q =0
令x=-1 ，则f(-1)=p-q，的p-q=-1
所以有；p-q=-1，p+q =0的p=-1/2 ,q=-1/2
方程的解析式为：f(x)=-1/2x²-1/2x 。
解析式出来了后面的用求导算，你应该会了吧

f(x)=0.5x^2-0.5x
p=0.5,q=-0.5
x=0,1----------->y=0
0y<0
a<0------------->无零点
a=0------------->2零点
a>0------------->4零点

二次函数f(x)=px^2+qx+r中实数p、q、r、满足 二次函数f(x)=px²+qx,满足f（x-1）=f（x）+x-1 （1）求f(x)解析式 （2）求函数f(x)零点,（1）求f(x)解析式（2）求函数f(x)零点,并写出(x)＜0时,x的取值集合（3）设a为常数,F(x)=lf(x)绝对值-a,讨论F（x 已知函数f(x)=x^5+px^3+qx-8,若f(-20=10,则f(2)=? 二次函数f(x)=px^2+qx+r中实数p、q、r满足p/(m+2)+q/(m+1)+r/m=0,其中m>0.证:方程f(x)=0在（0,1）恒有 设二次函数f(x)=x2+px+q,求证 二次函数f(x)=px^2+qx+r中实数p、q、r满足p/(m+2)+q/(m+1)+r/m=0,其中m>0.求证：（1）pf(m/(m+1)) 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是（ ） 已知函数f（x）=x^³-px^2-qx的图像与x轴切于（1.0）点,则f（x）的极值为 函数f（x）=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0）,则f（x）的极小值是 导数与极值已知函数f(x)=x³-px²-qx的图像与x轴切于(1,0),则f(x)的极值为 函数f(x)=px^3+qx+1(p,q∈R且为常数,x∈R,若f(a)=2,则f(-a)=? 已知函数f(x)=xˆ5+pxˆ3+qx-4满足f（-3）=10,f（3）= 已知函数f(x)=x^5+px^3+qx-8满足f(2)=10.求f(-2)、做这类题目的一般思路 已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且f(x) 已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x) 已知函数f（x）=x^3-px^2-qx的图象与x轴相切于（1,0）,则极小值为 已知二次函数y=x的平方+PX+q,当y＜0时,有-2分之一＜X＜3分之一,解关于X的不等式qx的平方+px+1＞0 已知二次函数y=x∧+px+q,当y＜0时,有-1/2＜x＜1/3,解不等式qx∧+px+1＞0