请证明第(3)个函数是单调递增或单调递减函数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:31:46
请证明第(3)个函数是单调递增或单调递减函数,

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请证明第(3)个函数是单调递增或单调递减函数,

请证明第(3)个函数是单调递增或单调递减函数,
(3) f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f'(x)=[2^xln2(2^x+1)-(2^x-1)*2^xln2]/(2^x+1)^2
=2*2^xln2/(2^x+1)^2
∵2^x>0 ln2>0
∴2*2^xln2>0
(2^x+1)^2>0
∴f'(x)>0
f(x)是单调递增函数