若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:28:51
若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a

若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a
若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a

若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a
由题意可设切点为(m,m)
y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线
那么斜率为k=1
而曲线y=x^3-3x^2+ax的导数为
y'=3x^2-6x+a由切点为(m,m)可得:
1=3m^2-6m+a (1)
切点为(m,m)在曲线y=x^3-3x^2+ax上得:
m=m^3-3m^2+am (2)
联立(1)(2)解得:
m=3/2(其中m=0舍去)
a=13/4

先设切点坐标为(x0,y0),其中y0可以用x0表示,然后求出曲线在该点处的切线,令此直线为y=x,只要比较斜率与常数项,就可以同时求出x0与a的值了。
切线问题,关键是要设切点,切点定,切线定,这种思想很重要!

首先 两方程联立 求交点。可能有俩值 然后对曲线求导 把X带入 同时Y=1 求a