三个整数成等差数列,它们的和等于15,这三个数分别加上-1,1,11后,它们成等比数列,求这三个整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 13:08:38

三个整数成等差数列,它们的和等于15,这三个数分别加上-1,1,11后,它们成等比数列,求这三个整数
三个整数成等差数列,它们的和等于15,这三个数分别加上-1,1,11后,它们成等比数列,求这三个整数

三个整数成等差数列,它们的和等于15,这三个数分别加上-1,1,11后,它们成等比数列,求这三个整数
15/3=5,得中间数是5
5+1＝6
设第一数为x,则第三个数为10-x
由条件知道：(x-1)(10-x+11)=6^2=36
解得：x=3或x=19(舍去)
因此这三个数是：3,5,7

三个整数分别为：3、5、7
解答如下：
设三整数分别为X-A、X、X+A
根据题意则有：X-A+X+X+A=15 得
X=5
则此时三整数为：5-A、5、5+A
根据题意则有：(5+1)/(5-A-1)=(5+A+11)/(5+1)
从而得：A=2或A=-14
代入题中得三整数为：3、5、7或19、5、-11

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三个整数分别为：3、5、7
解答如下：
设三整数分别为X-A、X、X+A
根据题意则有：X-A+X+X+A=15 得
X=5
则此时三整数为：5-A、5、5+A
根据题意则有：(5+1)/(5-A-1)=(5+A+11)/(5+1)
从而得：A=2或A=-14
代入题中得三整数为：3、5、7或19、5、-11
但根据题意代入：因2、6、18为等比数列而18、6、0不是等比数列
所以本题答案为：3、5、7

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