初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5 B.32 C.9 D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:01:22
初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5 B.32 C.9 D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字,

初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5 B.32 C.9 D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字,
初等数论同余问题:
A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()
A.5 B.32 C.9 D.14
(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)
不是个位数字,

初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5 B.32 C.9 D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字,
A为十进制数n=4568^7777的各位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()
A.5 B.32 C.9 D.14
先用一个任意的三位数w=100x+10y+z说明一个引理.
w的各位数字之和是:w1=x+y+z.
可以看到,w==w1 mod 9
于是排除答案C
以上说明的是:
引理1:
数n=ar...a2a1a0,其数字和为S(n),则
n==S(n)mod 9.即 9|n-S(n)
引理2
正整数n的十进制位数:b(n)=1+[lgn].
例如:10的位数是2,lg10=1; 99的位数是2,lg99

A<=lg(4568^7777)*9<4*7777*9=279972
B<1+9*5=46,C<3+9=12
又9|4568^7777-C,4568^7777≡5^7777≡5*5^7776≡5*10^3888≡5(mod9),故C≡5(mod9)C=5

初等数论中的同余问题 初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5 B.32 C.9 D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字, 关于初等数论的同余为什么当a≡b(mod m)时,有m|(a-b)? 初等数论同余问题p为质数,0<a<p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)/a!(mod p)是 同余式 ax≡b (mod p)的解 初等数论的整除问题 大学初等数论的问题!1、 证明:70!≡61!(mod 71)2、 求3的100次方的模10的余数3、 求3的50次方的十进制数表示中最末的两位数 求初等数论中的同余方程,请初等数论高手解决!求解同余方程f(x)=x^3+8x^2-x-1=0 (mod1331) 谢谢. 初等数论题 剩余类 同余 整除 谁会这道初等数论整除问题 初等数论同余问题的题目说明 2^(2^5)+1 是否能被641整除 求(257^33 +46 )^26 被50除的余数求 n=7^(7^7) 的个位数 初等数论中的同余,欧拉定理与费马小定理证明:对于任意整数a,(a,561)=1,都有a560≡1(mod561),但561是合数. 数论同余方程解数求数论题两道 要详细过程问题如图所示5 6 还有这个 这不明摆着的事麽。。 初等数论 在模7的简化剩余系中,平方剩余的数为 关于初等数论本人是高中生,想额外补充一些初等数论的知识,有没有什么初等数论的好书可以推荐一下?(难度不要大,毕竟我没太多的数论基础,但内容要详尽,比如整除,同余等等和高中略有联 数论 同余 咋么得出的 急,大学初等数论关于同余的问题!已知ab≡-1(mod24),证明24|(a+b)ab≡-1(mod24)得ab≡-1(mod3)若a≡-1(mod3)则b≡1(mod3)若a≡1(mod3)则b≡-1(mod3)同样有ab≡-1(mod8)若a≡±1(mod8)则b 有关数论的基础性问题~1.若ac同余于bc(mod m) 则当(c,m)=1时,a同余于b(mod m)2.ac同余于bc(mod mc) 则 a同余于b(mod m)请问这两条不是矛盾吗?X同余于3 (mod 4)且X同余于9 (mod 25)若a同余 一个数论问题对任意数m≥2,若有g同余于1(mod m)的最小次幂为Ф(m),则称g为m的原根.求哪些m有原根,哪些m没有原根,并证明.(最好给出具体形式)