确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}这步是为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:34:15
确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}这步是为什么?

确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}这步是为什么?
确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?
f(-x)
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}
这步是为什么?

确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}这步是为什么?
你的问题很简单,这里用的是分子有理化,lg[-sinx+√(1+sin²x)]中[-sinx+√(1+sin²x)]乘[sinx+√(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)],也就是乘了一,利用平方差公式可以得到lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}然后的就是化简,你应该明白了吧

判断函数奇偶性,首先应看定义域是否关于原点对称,然后再看f(x)与f(-x)的关系.本题应从函数的定义域着手解决.

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