f(x)=lg((1+sinx)/cosx)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:20:53

f(x)=lg((1+sinx)/cosx)
f(x)=lg((1+sinx)/cosx)

f(x)=lg((1+sinx)/cosx)
cosx * cosx = 1-sinx * sinx
cosx * cosx = ( 1+ sinx ) * ( 1-sinx)
所以
(1+sinx)/cosx = cosx / ( 1-sinx )
(1-sinx)/cosx = cosx / ( 1+sinx )
f(-x)= lg( (1-sinx)/cosx) = - lg ((1+sinx)/cosx )= -f(x)
所以 f(x)为奇函数

你这个题目首先要算定义域函数变量定义域若不关于原点对称的话则函数无奇偶性可言题目中要求lg的后续部分>0才有意义既1+sinx与cosx同号左边永远是非负则要求右边也非负且右边为分母不能为0 所以x应属于一四象限的开区间
F(-X)=lg(1+sin-x)/cos-x 一四象限sin-x=-sinx cos-x=cosx
所以F(-X)=lg（1-sinx）/cosx...

全部展开

收起

判断函数奇偶性,1.f(x)=cos(2π - x )-x^3 *sin x2.f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx) f(x)=lg((1+sinx)/cosx) f(x)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx)的奇偶性, 函数f(x)=lg(2sinx+1)值域 f（x）=lg(1+sinx)/cosx奇偶性 f(x)=lg(1+sinx)/cosx是奇函数,为什么? 判断奇偶性 1.f(x)=sin(-1/2x+π/2) 2.f(x)=lg(1-sinx）-lg(1+sinx)3.f(x)=(1+sinx-cos²x)/1+sinx(4)f(x)=cos(3π/2+2x)+x²×sinx 5.f(x)=√1-2cosx+√2cosx-1 我的基础不太好,让我能看懂thank you very much 函数f(x)=lg(sin^2x-cos^2x)的定义域sin^2x表示sinx的平方. f(sinx)=1+cos(2x),求f(x), 函数f(x)=lg[(1-sinx)/(1+sinx)]的奇偶性是函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x 设f(sinx)=cos2x+1求f(cos*x) f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x 求f(x) 若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x) 确定函数f(x)=lg(sinx+根号1+sin^2x)的奇偶性?f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}这步是为什么? f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}这步是为什么? 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 y=2sin（3π/2-3x）奇偶性y=cos²（x+π/3)-cos²（x-π/3）f（x）=lg[sinx+根下（1+sin²x）]奇偶性判断