一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:59:14
一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?

一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?

一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个?
1102

中国剩余定理~
列方程得,x%3=1,x%5=2,x%7=3,其中a%b表示求a除以b后的余数
一开始x=1,一直加3,直至7,满足第二条式子,
然后7开始,已知加15,即3与5的最小公倍数,一直加到52,满足第三条式子。
即52满足这3个“余数”的性质,但是52不在1000~1200之间
所以52已知加105,即15与7的最小公倍数
累加过程如下<...

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中国剩余定理~
列方程得,x%3=1,x%5=2,x%7=3,其中a%b表示求a除以b后的余数
一开始x=1,一直加3,直至7,满足第二条式子,
然后7开始,已知加15,即3与5的最小公倍数,一直加到52,满足第三条式子。
即52满足这3个“余数”的性质,但是52不在1000~1200之间
所以52已知加105,即15与7的最小公倍数
累加过程如下
157,262,367,472,577,682,787,892,997,1102,1207
求得在1000~1200内,满足这个“余数”性质的数只有1102~

收起

一个自然数在1000~1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3.求这个自然数. 一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个? 一个自然数在1000和1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,符合条件的数有几个? 一个自然数在1000到1200之间,且除以3余1,除以5余2,除以7余3.这个自然数是( ). 一个自然数在1700和1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数! 一个自然数在1000到2000之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3,求这个数 四个连续自然数的和是一个在400至440之间的三位数,并且这个和能被9整除,求这四个连续自然数? 四个连续自然数的和是一个在400~440之间的三位数,并且能被9整除,求这四个连续自然数.明天就要交了 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少? 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,这个三位数能被9整除,求这四个连续自然数. 四个连续自然数的和是一个在400-440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少?求详解 四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,并且能被9整除,这四个连续自然数分别是多少? 一个自然数在1700-----1800之间,且被6除余3,被7除余2,被8除余5,求符合条件的数? 有一个自然数在2000到2200之间,且这个数被3除余1,被5除余2,被7除余3,求这个自然数.急 在100和1000之间,所有十位数是5的自然数的和是多少? 有一自然数在300~400之间,且被4除余3,被5除余2,被7除余2,则这个自然数是( ) 有一个自然数,它能被5和49整除,且它有10个约数,问这个自然数是多少