已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?(请使用高一知识来解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:05:05
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?(请使用高一知识来解)

已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?(请使用高一知识来解)
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?
(请使用高一知识来解)

已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?(请使用高一知识来解)
证明:因为面ABB'A为矩形
所以AB垂直于AA'
因为CBB'C为矩形
所以BB'垂直BC
因为AB交BC于B
所以BB'垂直于面ABC
同理AA',CC'垂直面ABC
AA',BB',CC'为棱柱高H
因为AB+BC>AC (底面三角形两边之和大于第三边)
所以AB*H+BC*H>AC*H
ABB'A面积+BCC'B面积>ACC'A面积

已知三棱柱ABC-A'B'C',侧面B'BCC'的面积是S,点A'到侧面B'BCC'的距离是a,则三棱柱ABC-A'B'C'的体积为? 已知正三棱柱(底面是正三角形,侧面是全等的矩形的三棱柱)ABC-A₁B₁C₁中,E是BC的中点 已知三棱柱ABC----A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.写出详细的求法,有必要时请画图 紧急立体几何证明问题已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积 已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面均是矩形,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积?(请使用高一知识来解) 已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧面军事举行,求证:它的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积. 下列说法错误的是() A.长方形、正方形都是棱柱 B.球体的三种视图均为同样大小的图形C.三棱柱的侧面是三角形 D.六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形 下列说法错误的是( )A.长方体,正方体都是棱柱B.球体的三种视图均为同样大小的图形C.三棱柱的侧面是三角形D.六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形 已知三棱柱ABC-A'B'C',该三棱柱的侧面ABB'A'为矩形,且AB=1,AA'=根号2,D为AA'的中点,BD∩AB'=O,CO⊥侧面ABB'A',如图所示.(1)证明:BC⊥AB';(2)若CO=OA,求三棱柱B'-ABC的体积 在斜三棱柱ABC-A′B′C′中,各棱长均为a.A′B=A′C=a.求证侧面BCC′B′是矩形.求棱柱的高. 三棱柱的侧面展开图是( )A.三角形 B.矩形 C.圆 D.五边形 下列说法错误的是 A.长方体,正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧下列说法错误的是 A.长方体,正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧面、侧面 斜三棱柱ABC-A'B'C'的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AD与地面相邻两边AB,AC都城45度的角,求这个三棱柱的侧面积 已知斜三棱柱的底面是等腰abc,ab=ac=10,bc=12,顶点a1到a,b,c距离相等,侧棱=13求体积.和侧面积 若棱柱的侧面都是正方形,则该棱柱是( )a,正方体,b长方体,c正棱柱,d,直棱柱 已知正三棱柱abc-a'b'c'底面是正三角形侧面是矩形D是a'a点上的中点,e是b'c'上的中点.求证A'E平行平面C'DB 求证A'E垂直平面BB'C'C (1)已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?(2)在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=BC=2,AA₁=2.∠ABC=120°,则其外接球的表面积为? 急用!已知正三棱柱ABC-A'B'C' 的棱长与地面边长相等,则AB'与侧面AA'C'C所成角的正弦值等于