作业帮一道数学题：如图,这一步是怎么导出来的?就是这一步,是怎么导出来的,望高手赐教,步骤尽量清晰些!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:25:06
一道数学题：如图,这一步是怎么导出来的?就是这一步,是怎么导出来的,望高手赐教,步骤尽量清晰些!
一道数学题：如图,这一步是怎么导出来的?
就是这一步,是怎么导出来的,望高手赐教,步骤尽量清晰些!
一道数学题：如图,这一步是怎么导出来的?就是这一步,是怎么导出来的,望高手赐教,步骤尽量清晰些!
左边乘以一个右边的分母，就得到右边的分子，再除以右边的分母，前后是不变的，是一种分子有理化的方法。
你好
√（x² +1）-√（y² +1）
=[√（x² +1）-√（y² +1）][√（x² +1）+√（y² +1）]/[√（x² +1）+√（y² +1）]
=[（x² +1）-（y² +1）]/[√（x² +1）+√（y² +1）]
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你好
√（x² +1）-√（y² +1）
=[√（x² +1）-√（y² +1）][√（x² +1）+√（y² +1）]/[√（x² +1）+√（y² +1）]
=[（x² +1）-（y² +1）]/[√（x² +1）+√（y² +1）]
=（x² -y² ）/[√（x² +1）+√（y² +1）]
=右边
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分子分母同时乘以有理化因子
即√a-√b=(√a-√b)(√a+√b)/(√a+√b)=[a-b]/(√a+√b)
平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)
答：
是因为：√(x²+1)>0，√(y²+1)>0
所以：√(x²+1)+√(y²+1)>0
根据平方差公式：
(a-b)(a+b)=a²-b²
所以：
[ √(x²+1)+√(y²+1) ]* [√(x²+1)-√(y²+1) ]=(x²...
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答：
是因为：√(x²+1)>0，√(y²+1)>0
所以：√(x²+1)+√(y²+1)>0
根据平方差公式：
(a-b)(a+b)=a²-b²
所以：
[ √(x²+1)+√(y²+1) ]* [√(x²+1)-√(y²+1) ]=(x²+1)-(y²+1)=x²-y²
所以有：
√(x²+1)-√(y²+1)=(x²-y²) / [ √(x²+1)+√(y²+1) ]
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把右边看成分母是1的分数，给分子分母同乘以左边的分母，分子部分用平方差公式，就变成左边的分式。
左边分子分母 同乘 右边的分母
分子有理化。你把分母看成1，等号左边的看作是分子，分子分母同时乘以等号右边的分母部分，利用平方差公式化简就得到结论。
左边的分母是1，然后分子分母同乘以√(x²+1)+√(y²+1)，分子分解后 就是了
将原题看成是一个分母为一的分数，然后分子分母同时乘以后面的那个分母就行了。