作业帮已知△ABC中,bcosC=（2a－c）cosB.①求B.②求y=cos²A+cos²C的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:10:51
已知△ABC中,bcosC=（2a－c）cosB.①求B.②求y=cos²A+cos²C的值域.
已知△ABC中,bcosC=（2a－c）cosB.①求B.②求y=cos²A+cos²C的值域.
已知△ABC中,bcosC=（2a－c）cosB.①求B.②求y=cos²A+cos²C的值域.
(1)由bcosC=(2a-c)cosB得：
cosC＝(2a-c)cosB/b
因为在三角形中恒有：bcosC+ccosB＝a,所以cosC=(a－ccosB)/b
所以(2a-c)cosB/b＝(a－ccosB)/b,所以cosB=1/2,所以B=60度
(2)由正弦定理及已知 ∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB即sin(B+C)=2sinAcosB 又sin(B+C)=sinA ∴cosB=1/2 ∴A+C=(2/3)π .①
y=cos²A+cos²C=1+1/2(cos2A+cos2C) 由①式 ,消去“角C”∴y＝1＋1/2[1/2 cos2A+(√3)/2 sin2A]=1+1/2 cos(2a+π/3) ∵0＜A＜π,0＜C=2/3π-A＜π ∴0＜A＜2/3π ∴ π/3<2A+π/3<5/3 π ∴－1≤cos(2A+π/3)＜1/2 ,1/2≤1+1/2cos(2A+π/3)＜5/4即1/2≤y=cos²A+cos²C＜5/4
已知△ABC中,bcosC=（2a－c）cosB.①求B.②求y=cos²A+cos²C的值域.
三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系...
在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B?
在△ABC中,已知a=3,b=4,c=2,则ccosB+bcosC=
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的值；
已知△ABC中,内角A、B、C的对边的边长为a、b、c,且bcosC=（2a-c）cosB且面积S=根号3则a+c最小值为?
在三角形ABC中已知a=2bcosC,求证：三角形ABC为等腰三角形
在钝角三角形ABC中,已知三条边a,b,c和三个角A,B,C,证明：a=bcosC+ccosB
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知bcosC=(2a-c)cosB.若b²=ac,试确定△ABC的形状
三角形ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB=
在三角形ABC中,已知a=√2+√3,则bcosC+ccosB=
在三角形ABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB=
在三角形abc中,已知a=2,则bcosc+ccosb的值为?
在ΔABC中,已知a=2,则bcosC+ccosB等于
在△ABC中,角ABC的对边是abc,已知bcosC=(2a-c)cosB,(1)求B(2)若b²=ac,确定△ABC的形状.
在△ABC中,已知2acosB+ccosB+bcosC=0,（1）求角B （2）若b=根号13,a+c=4,求a
在三角形ABC中,求证:b^2-c^2=a(bcosC-ccosB)