作业帮已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:46:10
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
最简单易懂的答案
因为2c>a+b
所以4c^2>(a+b)^2=(a-b)^2+4ab>4ab
所以c^2>ab
设a大于b
2c＞2a，c＞a，因为ab均为正数，所以c^2＞a^2，又因为a＞b，所以c^2>ab
a+b-2√a√b＝（√a－√b）²≥0
2c＞a+b≥2√a√b
c＞√a√b
c²＞ab
因为a>0 b>0 a+b>0 2c>0 c>0
所以由 2c>a+b得c>(a+b)/2得c^2>(a+b)^2/4
(a+b)^2/4-ab=(a-b)^2/4
又因为（a-b）^2>或=0
所以(a+b)^2/4>或=ab
又因为c^2>(a+b)^2/4
所以c^2必>ab
敬请指教。
已知a,b均为正数,2c>a+b,求证c^2>ab
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知a,b,c均为正数,求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c
(1)求证:已知a,b,c均为正数,求证:1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a).2)求证:a^2+b^2>=ab+a+b-1
已知啊,b,c.均为正数.求证：bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.
已知a,b,c为正数,求证:2ab/a+b
已知a,b为正数,2c>a+b,求证:c-根号c*2-ab帮忙帮忙!!!
已知abc均为正数,求证1/2a+1/2b+1/2c>1/a+b +1/b+c +1/a+c
已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c,求证:2/a+1/b=2/c
已知a,b,c均为正数,a,b,c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c
求证：b²/a+c²/b+a²/c≥a+b+c.已知a,b,c均为正数.
已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证：lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数
已知a,b,c均为正数且a∧2b+a∧2c-ab∧2-abc＝0,求证a＝b
已知a,b,c是正数,求证:a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)
已知a,b,c是正数,求证:a^(2a)b^(2b)c^2(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)
已知a,b,c是正数,求证a^(2a)b^(2b)c^(2c)≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b).
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a,b,c为正数求证:(a^3/bc)+(b^3/ac)+(c^3+ab)≥a+b+c