作业帮将f(x)=1/x展开成关于x-2的幂级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:03:31
将f(x)=1/x展开成关于x-2的幂级数
将f(x)=1/x展开成关于x-2的幂级数
将f(x)=1/x展开成关于x-2的幂级数
f(n)(2)=(-1)^n*n!/2^(n+1)
f(n)(2)/n!=(-1)^n/2^(n+1)
f(x)=1/x=∑f(n)(2)*(x-2)^n/n!=∑(-1)^n*(x-2)^n/2^(n+1) n∈[0,+∞)
ρ=lim|a(n+1)/an|=lim|2^n/2^(n+1)|=1/2
收敛R=1/ρ=2
所以-2
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f(n)(2)=(-1)^n*n!/2^(n+1)
f(n)(2)/n!=(-1)^n/2^(n+1)
f(x)=1/x=∑f(n)(2)*(x-2)^n/n!=∑(-1)^n*(x-2)^n/2^(n+1) n∈[0,+∞)
ρ=lim|a(n+1)/an|=lim|2^n/2^(n+1)|=1/2
收敛R=1/ρ=2
所以-2
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将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数
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将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数
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将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数.
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将函数f(x)=x^2/(1+x)展开成的x幕函数
将函数f(x)=1/(x^2-x-6)展开成x的幂级数
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设f(x)=1/(x^2+3x+2),将f(x)展开成（x-1)的幂级数
将f（x）=1／x^2-4x-5展开成关于x的幂级数湖,并计算f^（n）（0）