已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:46:46
已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的通项公式

已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的通项公式
已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的通项公式

已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的通项公式
设切线方程y-0=k(x+1) (k>0) 整理,得y=k(x+1),代入曲线方程,整理,得
(k^2+1)x^2+2(k^2-n)x+k^2=0
判别式=0
4(k^2-n)^2-4(k^2+1)k^2=0
(2n+1)k^2=n^2 k^2=n^2/(2n+1)
k=n/√(2n+1)
xn=-2(k^2-n)/(k^2+1)/2=-(k^2-n)/(k^2+1)=n/(n+1)
yn=k(xn+1)=[n/√(2n+1)][n/(n+1) +1]=n√(2n+1)/(n+1)
数列{xn}的通项公式为xn=n/(n+1),数列{yn}的通项公式为y=n√(2n+1) /(n+1)

已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的通项公式 已知常数a为正实数,曲线Cn:y=根号(nx)在其上一点Pn(xn,yn)处的切线Ln总经过定点(-a,0) n为正整数 (1)求证:点列P1 P2 P3 .Pn在同一直线上(2)求证:ln(n+1)< (根号a)/y1+(根号a)/y2+...(根号a)/yn 求函数曲线y=2x+1nx上点(1,2)处的切线方程与法线方程 已知y=2x+m和y=nx-3互为反函数,求m,n 已知y=2x+m和y=nx-3互为反函数,求m,n 高考数学题已知曲线C:y=1/x,Cn:y=1/x+2的-n次幂(n属于正整数).从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交C已知曲线C:y=1/x,Cn:y=1/x+2的-n次幂(n属于正整数).从C上的点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再 计算曲线积分∫L (x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点(0,0)到点(1,1)的曲线弧y=sin((nx)/2) 已知mg(-x^2-nx)g(x)=f(-x) 已知x=-1 y=2是方程组2nx+5y=m nx-my=1的解,求m-4n²的值. 已知{x=2 是方程组{2nx+5y=5 求m-4n平方的值 {y=1 {nx-my=1 已知数列{an}的相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+Cn=0的两根,n属于N*,当a1=1时,求C1+C2+C3+……+C2p的值 已知曲线f(x,y),关于直线X+Y-2=0的对称曲线是什么 求导y=2|nX十1/x 设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线nx-my+4=0对称,m>0,n>0,则mn最大值为? 已知y=1/2x+m和y=nx-1/3互为反函数,则6m+n= 已知函数y=(1/2)x-m与y=-nx+12互为反函数,求m,n 已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程 已知函数f(x)=x-ax2-1nx (a>0) 求若曲线y=f(x)在点(1;f(1))处的切线斜率为-2,求a的值及切线方程2问。若f(x)是单调函数,求a取值范围