行列式 a+b ab o 1 a+b ab o 1 a+b怎么做(扩展到N项)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:10:11
行列式 a+b ab o 1 a+b ab o 1 a+b怎么做(扩展到N项)

行列式 a+b ab o 1 a+b ab o 1 a+b怎么做(扩展到N项)
行列式 a+b ab o 1 a+b ab o 1 a+b怎么做(扩展到N项)

行列式 a+b ab o 1 a+b ab o 1 a+b怎么做(扩展到N项)
D1=a+b,D2=a^2+ab+b^2.
n>2时,将Dn按第一列展开
得 Dn=(a+b)Dn-1 - abDn-2 (1)
所以 Dn-aDn-1 = b(Dn-1-aDn-2)
= b^2(Dn-2-aDn-3) --迭代
= ...
= b^(n-2)(D2-aD1) = b^(n-2)b^2 (2)
= b^n.
由(1)式同理可得
Dn-bDn-1 = a(Dn-1-bDn-2) = a^n (3)
若 a=b,由(1)
Dn=aDn-1+a^n
= a(aDn-2+a^(n-1) +a^n = a^2Dn-2 + 2a^n
= ...
= a^(n-1)D1+(n-1)a^n
= (n+1)a^n.
若 a≠b,由 a(3)-b(2) 得
(a-b)Dn = a^(n+1) - b^(n+1)
所以 Dn = [a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b).

a(n+4)=an

行列式 a+b ab o 1 a+b ab o 1 a+b怎么做(扩展到N项) 利用|AB|=|A||B|计算下列行列式(1)题 (关于矩阵和行列式) 线性代数 求行列式 [a a^2;b ab] 已知分块矩阵M=(o a/b c)证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式 线性代数解答题,行列式:a b b b a b a b a a b a b线性代数解答题,行列式:a b b ba b a ba a b ab b b a 请利用行列式的性质计算下面的行列式计算下面的行列式|1 a a^2-bc||1 b b^2-ac||1 c c^2-ab| 行列式|A+B|=|A|+|B|对吗? 行列式 |A-B| =-|B-A|吗? 利用行列式性质求解,挺急的!a-b a b-a b-a ab -b -a-b 线性代数中,A的行列式-B的行列式,与A-B的行列式相等么?A-E的行列式等于A的行列式减1么? 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? 怎么证明行列式乘法定理:|AB|=|A||B| 线性代数 方阵的行列式的性质:请证明方阵的行列式的性质:A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明:令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ] 行列式的证明a+b ab 0 .0 01 a+b ab .0 00 1 a+b.0 0.0 0 0.1 a+b 已知A,B为3阶方阵,|A|=1,|B|=-2,则行列式|(2AB*)^(-1)A|=? 对于两个矩阵A,B而言,行列式AB=o(零矩阵),那么下面四个选项正确的是? 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式 行列式证明题a+b ab 0 ...0 01 a+b ab ...0 00 1 a+b ...0 0..................0 0 0 ...a+b ab =(a^n+1-b^n+1)/a-b0 0 0 ...1 a+b