证明等式:(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:50:33

证明等式:(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)
证明等式:(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)

证明等式:(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)
用反证法：
假设该等式成立,则：
(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx)
(1-cosx+sinx)*(1+cosx)= (1+sinx+cosx)*(sinx)
1-cosx+sinx+cosx-(cosx)^2+sinxcosx=sinx+sinx^2+sinxcosx
约掉相同的
1-cosx^2=sinx^2
1=sinx^2+cosx^2
所以假设成立,即该等式成立

全部展开

1-cosx+sinx)/（1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)。将cosx用半角公式
左边=[2sin²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]
=2sin(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]/ 2cos(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]
=sin(x/2)/ cos(x/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)/cos²(x/2) 再反过来用倍角
=sinx / (1+cosx)
=右边

收起

证明等式:(1-cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sinx)/(1+cosx) 证明等式（三角函数的）(1-cosx+sinx)除以（1+sinx+cosx)=sinx除以(1+cosx) 证明下列等式(1+1/cosx+tanx)/(1+1/cosx-tanx)=(1+sinx)/cosx 证明此等式成立证明（cosx）／（1+sinx）-（sinx）／（1+cosx）=2（cosx-sin x）／（1+sinx+cosx）证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx cscX+cosX=sinx/(1-cosx)证明, 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) 证明cosx/1-sinx=1+sinx/cosx 证明1+sin2x/sinx+cosx=sinx+cosx(详细答案) 怎么证明cos2x/1-sin2x = cosx+sinx/cosx-sinx 证明(1+sinx + cosx)/(1+sinx - cosx)=(1+cosx+cotx+cscx)/(1+sinx) 1-2sinx*cosx/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=1-tanx/(1+tanx)怎么证明证明2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=1+cosx/sinx? 利用三角函数定义来证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)/cosx, 利用三角函数证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)cosx 证明：（sinx+1) / cosx = (sinx-cosx+1) / (sinx+cosx-1)