是否存在等比数列an,其前n项sn和组成的数列sn也是等比数列,且公比相同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:09:48
是否存在等比数列an,其前n项sn和组成的数列sn也是等比数列,且公比相同

是否存在等比数列an,其前n项sn和组成的数列sn也是等比数列,且公比相同
是否存在等比数列an,其前n项sn和组成的数列sn也是等比数列,且公比相同

是否存在等比数列an,其前n项sn和组成的数列sn也是等比数列,且公比相同
假设q=1
sn=na1
sn-1=(n-1)a1
sn/sn-1

1 当q=1时 显然不成立
2 当q≠1时
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S(n+1)=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)
S(n+1)/Sn=q
所以有a1[1-q^(n+1)]/(1-q)/a1(1-q^n)/(1-q)=q
所以[1-q^(n+1)]/(1-q^n)=q
所以1-q^(n+1)=q-q...

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1 当q=1时 显然不成立
2 当q≠1时
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
S(n+1)=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)
S(n+1)/Sn=q
所以有a1[1-q^(n+1)]/(1-q)/a1(1-q^n)/(1-q)=q
所以[1-q^(n+1)]/(1-q^n)=q
所以1-q^(n+1)=q-q^(n+1)
所以q=1 又因为前提条件是q≠1 所以舍去
综合1 2 所以不存在这样的数列

收起

是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 是否存在等比数列an,其前n项sn和组成的数列sn也是等比数列,且公比相同 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同 是否存在等比数列{an},其前n项和sn组成的数列{sn}也是等比数列(急!)是否存在等比数列{an},其前n项和sn组成的数列{sn}也是等比数列,且这亮个数列的公比相同?若存在,试写出一个满足条件的数 设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和是否存在常数c>0,使得【lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)】÷2=lg(Sn+1-c)成立?注:Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标 设an是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,求证(lgSn+lgSn+2)/2 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 设数列{An}是由正数组成的等比数列,公比为q,Sn是其前n项和证明根号下Sn×Sn+2 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 an是等比数列,其偶数项所组成的新数列的前N项和SN=3/4(9^N-1),则原数列的通项是 等比数列的前n项和已知an是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,则Sn,Sn+1,Sn+2能成等比数列吗?若不能成等比数列,比较S^2(n+1)与SnSn+2的大小. an的前n项和为Sn,-a1,sn,an+1成等差数列求an 2设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列求a1的值2)设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列求a1的值 数列题 设{an}是正整数组成的等比数列,Sn为其前n项和,一直a2.a4=1,S3=7,则S5=? 数列题 设{an}是正整数组成的等比数列,Sn为其前n项和,一直a2.a4=1,S3=7,则S5=? 设{an}是由正数组成的等比数列,sn为其前n项和,已知a2a4=1.s3=7,则s5= 设{An}是由正数组成的等比数列Sn为其前n项和已知a2*a4=1,S3=7,则q= 设{an}是由正整数组成的等比数列,Sn为其前n项和,已知a2a4=1,S3=7,则S5=____?