线性代数问题,希望给出具体步骤.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:11:09

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题中“系数矩阵为3”,应为 “系数矩阵的秩为3” !
4元非齐次线性方程组 Ax=b 有解,系数矩阵 A 的秩为3,
则导出组 Ax=0 的基础解系为1个.
n1,n2,n3 都是 Ax=b 的解,则 An1=b,An2=b,An3=b.
A(2n3)-A(n1+n2)=0,即 A(2n3-(n1+n2))=0,
即 2n3-(n1+n2) = (1,2,4,7)^T 是 Ax=0 的基础解系.
Ax=b 的通解为 x=k(1,2,4,7)^T +(1,2,3,4)^T.

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