若对于任意x值,等式(2x-5)(mx-2)=4x的平方+nx+10恒成立,则m+n的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:34:20
若对于任意x值,等式(2x-5)(mx-2)=4x的平方+nx+10恒成立,则m+n的值为多少

若对于任意x值,等式(2x-5)(mx-2)=4x的平方+nx+10恒成立,则m+n的值为多少
若对于任意x值,等式(2x-5)(mx-2)=4x的平方+nx+10恒成立,则m+n的值为多少

若对于任意x值,等式(2x-5)(mx-2)=4x的平方+nx+10恒成立,则m+n的值为多少
(2x-5)(mx-2)=4x²+nx+10
2mx+(-5m-4)x+10=4x²+nx+10
所以
2m=4
-5m-4=n
m=2,n=-14
所以m+n=-16

(2x-5)(mx-2)=4x^+nx+10
2mx^-(4+5m)x+10=4x^+nx+10
(2m-4)x^-(4+5m+n)x=0
(2m-4)x=4+5m+n
要使等式恒成立,即2m-4=0 4+5m+n=0
则m=2 n=-14
m+n=-12