如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,CD相交于点O.1)如图1,求证△ABE≌△ADC.(2)如图1,∠BOC=?°,(3)如图2,∠BOC=?°,(4)如图3,∠BOC=?°.如图4,已知AB,AD是以AB

如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,CD相交于点O.1)如图1,求证△ABE≌△ADC.(2)如图1,∠BOC=?°,(3)如图2,∠BOC=?°,(4)如图3,∠BOC=?°.如图4,已知AB,AD是以AB
如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,CD相交于点O.
1)如图1,求证△ABE≌△ADC.
(2)如图1,∠BOC=?°,(3)如图2,∠BOC=?°,(4)如图3,∠BOC=?°.
如图4,已知AB,AD是以AB为边向△ABC外所作正N边形的一组邻边,AC,AE是以AC为边向△ABC外所作正N边形的一组邻边,BE,CD的延长线相交于点O
(5)如图4∠BOC= 用含有n的式子表示
(6)根据图4证明你的猜想

如图1,图2,图3,在△ABC中,分别以AB,AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE,CD相交于点O.1)如图1,求证△ABE≌△ADC.(2)如图1,∠BOC=?°,(3)如图2,∠BOC=?°,(4)如图3,∠BOC=?°.如图4,已知AB,AD是以AB
（1）①证法一
∵△ABD与△ACE均为等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,
且∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即∠DAC=∠BAE,
∴△ABE≌△ADC．
证法二：
∵△ABD与△ACE均为等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,
且∠BAD=∠CAE=60°,
∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°得到,
∴△ABE≌△ADC,
②120°,90°,72°．
（2）①360° n ．
②证法一：依题意,知∠BAD和∠CAE都是正n边形的内角,
AB=AD,AE=AC,
∴∠BAD=∠CAE=(n-2)180° n ,
∴∠BAD-∠DAE=∠CAE-∠DAE,
即∠BAE=∠DAC,
∴△ABE≌△ADC,
∴∠ABE=∠ADC,
∵∠ADC+∠ODA=180°,
∴∠ABO+∠ODA=180°,
∵∠ABO+∠ODA+∠DAB+∠BOC=360°,
∴∠BOC+∠DAB=180°,
∴∠BOC=180°-∠DAB=180°-(n-2)180° n =360° n ；
证法二：同上可证△ABE≌△ADC．
∴∠ABE=∠ADC,如图,延长BA交CO于F,
∵∠AFD+∠ABE+∠BOC=180°,∠AFD+∠ADC+∠DAF=180°,
∴∠BOC=∠DAF=180°-∠BAD=360° n ；
证法三：同上可证△ABE≌△ADC．
∴∠ABE=∠ADC．
∵∠BOC=180°-（∠ABE+∠ABC+∠ACB+∠ACD）,
∴∠BOC=180°-（∠ADC+∠ABC+∠ACB+∠ACD）,
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC,∠ADC+∠ACD=180°-∠DAC,
∴∠BOC=180°-（360°-∠BAC-∠DAC）,
即∴∠BOC=180°-∠BAD=360° n ；
证法四：同上可证△ABE≌△ADC．
∴∠AEB=∠ACD．如图,连接CE,
∵∠BEC=∠BOC+∠OCE,
∴∠AEB+∠AEC=∠BOC+∠ACD-∠ACE,
∴∠BOC=∠AEC+∠ACE．
即∴∠BOC=180°-∠CAE=360° n ．

兄弟，你问得太好了，你图都没给，我怎么答？去问上帝吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...

全部展开

兄弟，你问得太好了，你图都没给，我怎么答？去问上帝吧!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

收起

）①用SAS可得△ABE≌△ADC；②∠BOC=360÷n
（2）①猜想∠BOC=360÷n
②先用外角得出∠BOC=∠ADC+∠BOE+∠DAE=∠ADC+∠DCA+∠DAE
=180°－∠DAE－∠EAC+∠DAE=180°－∠EAC
=360÷n