如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:19:34
如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA

如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA
如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA

如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA
【原题】如图,已知p是△ABC内一点,∠APB=∠APC=120°.∠BAC=60°.PC=2,PB=6,则PA=
将⊿ABP绕A逆时钟旋转60º,得⊿AB¹P¹,
由于∠BAC=60º,这时AC、AB¹在同一直线上,
由旋转可知,∠AB¹P¹=∠ABP,∠PAP¹=60º,∠AP¹B¹=∠APB=120º,
∴AP∥P¹B¹,
∴∠AB¹P¹=∠CAP,
又∠AB¹P¹=∠ABP,
∴∠ABP=∠CAP,
又∠APB=∠CPA=120º,
∴⊿ABP∽⊿CPA,
∴AP/PB=CP/AP,
∴AP²=BP×CP=6×2=12,
∴AP=2√3.

如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A 已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA). 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值此题需添加辅助线或者是另外构造三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数? 如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 已知:如图,P是三角形ABC内一点,连接PB,PC.求证角BPC>角A 已知,在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使角QAP=角BAC,连接BO、CP(1)求证:BQ=CP(2)若此题中的点P在三角形ABC的外部(如图7),原理中其他条件不变,BQ=CP还成 已知三角形ABC内接于圆O P是CB延长线上一点,连接AP.且AP=PB *PC..试说明PA是圆O的切线http://hi.baidu.com/purple%5Fyue/album/item/462df7442545d746510ffe83.html 图 已知三角形ABC内接于圆O P是CB延长线上一点,连接AP 复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如图1所示,已知,在三角形ABC中,AB=AC,P是三角形ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转到AQ,使角QAP=角BAC,连结BQ,CP.”小亮是个爱动脑筋的同 如图 ,P为三角形ABC内任意一点,连接AP,试说明AP+BP+CP>1/2(AB+AC+BC) 圆 (16 15:32:53) 已知:等边三角形ABC内接于圆O点P是劣弧BC上的一点(端点除外),延长BP至D,使BP=AP,连接CD.(1)若AP过圆心O,如图1,请你判断△APC是什么三角形?并说明理由.(2)若AP不过圆心O, 如图,在RT三角形ABC中,BC是斜边,P是三角形内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转,能与三角形ACP’重合,如果AP=6,求PP’的长.图自己话谢谢 如图,点P是三角形ABC中BC边上一点,E是AP上一点,若EB=EC,《1=《2,求证AP平行BC 已知P是△ABC内一点,求证:AP+BP+CP>1/2(AB+BC+CA) 如图,已知D是三角形ABC内一点.求证:角BDC大于角A 如图,已知,点p是三角形abc内部一点,求证角bpc大于角a