AB是直径,弦CD把直径AB分成8和16两部分,且与AB相交成45°的角,则弦CD长多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:41:47

AB是直径,弦CD把直径AB分成8和16两部分,且与AB相交成45°的角,则弦CD长多少?
AB是直径,弦CD把直径AB分成8和16两部分,且与AB相交成45°的角,则弦CD长多少?

AB是直径,弦CD把直径AB分成8和16两部分,且与AB相交成45°的角,则弦CD长多少?
过o点作OE⊥CD垂足为E 连接O.D 设AB CD的交点为F
∵CD与AB交成45°
∴∠DFB=45°
∵OE⊥AB
∴∠FEO=90°
∴∠DFB+∠EOF=180°-∠FEO=90°
∴∠EOF=45°
∴∠EOF=∠DFB=45°即EF=EO
∵CD把AB分为8 和16
∴直径AB长为24 则圆O半径为12 即OD=OA=12
当AF=8时 OF=AO-AF=12-8=4
设EF=X
在RT△EFO中
EF²+EO²=OF²
X²+X²=16
X=2根号2 即EO=2根号2
在RT△DEO中
ED²+EO²=DO²
DE²+8=144
DE²=136
DE=2根号34
∵OE⊥CD （垂经定理）
∴CD=2DE=4根号34
【打得好累答案好怪诶竟然开不出来还有一个情况当AF=16时同样的方法答案也一样就不打了虽然没悬赏分但要接纳哦】

4倍根号下34
过点O作OE垂直于CD，垂足为E,连接OD.CD与AB的交点为F.
OF=12-8=4,OE=EF=2倍根号2，OD=12
勾股定理 DE=2倍根号下34
CD=4倍根号下34

4根号34

AB是直径,弦CD把直径AB分成8和16两部分,且与AB相交成45°的角,则弦CD长多少? AB和CD是圆心O的直径,弦BE//CD,求证:AC=CE AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点P,CD=8,AP:PB=1:4.求直径AB的长｛详细解释｝ AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于P,若AP:PB=1:4,CD=8,求直径AB的长已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证：AB＞CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 已知圆0的直径是5CM,弦AB平行CD,AB为3CM,CD为4CM,求AB和CD的距离? 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 AB是圆O的直径,CD是非直径的任意一条弦,求证：CD＜AB. MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证：MN平分CD 已知AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB于E,若弦CD把圆O分成2:1的两部分,且CD=4倍根号3,求圆O的直径及AE的长我只知道有两种情况，已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,若弦CD把圆O分成2:1的两部分,且CD=4根号3,求圆O的直径及AE的长.没有图. 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长 AB和CD是圆o的两条直径,弦CE//AB,求证：弧AD=弧AE. 如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且APC=45,若BP=2,AP=8,求CD的长如图,AB是圆O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°若BP=2,AP=8，求CD的长圆O,CD是直径AB是弦DC⊥AB,AB=12,CE=2则CD=