顶角为120°的等腰三角形三边比例,并求证.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 09:04:14

顶角为120°的等腰三角形三边比例,并求证.
顶角为120°的等腰三角形三边比例,并求证.

顶角为120°的等腰三角形三边比例,并求证.
顶角为120°的等腰三角形三边比例：1∶√3∶1
证明：设△ABC中,∠A=120°,AC=AB,过点A作AD⊥BC于点D
∴∠B=∠C=30°,AD=﹙1／2﹚AB,BD=CD=﹙1／2﹚BC
设AB=AC=X
由勾股定理得：
∴BD=√[X²-﹙1／2﹚X]²=﹙√3／2﹚X
∴BC=2BD=2·﹙√3／2﹚X=√3X
∴AB∶BC∶AC=X∶√3X∶X=1∶√3∶1

设AB=AC，∠BAC=120°
那么∠B=∠C=30°
作AD⊥BC于点D
则AD=1/2AB
设AD=2，则AC=2
根据勾股定理可得BD=√3
∴BC=2√3
∴AB：AC：BC=2:2:2√3=1:1：√3

顶角为120°的等腰三角形三边比例,并求证. 已知等腰三角形的两边和顶角求第三边已知等腰三角形两腰长为√3/2,顶角120°,求等腰三角形的面积等腰三角形底角30度顶角120度求三边比等腰三角形底角30度顶角120度求三遍比. 等腰三角形的顶角为120°,底边的高是3 ,求这个三角形的周长求顶角为120°,底边6cm的等腰三角形的周长等腰三角形的顶角为30°,腰长为10,求这个等腰三角形的面积已知等腰三角形的底边为10厘米,顶角为22.5°,求等腰三角形的两边求等腰三角形的底边已知等腰三角形的腰长120 顶角度数为72°、底角度数为54° 求等腰三角形的底边求等腰三角形的底边已知等腰三角形的腰长120 顶角度数为72°、底角度数为54° 求等腰三角形的底边已知等腰三角形的顶角与一个外角的和为110°,求顶角的度数为等腰三角形的腰长为2,顶角为120°,求它的外接圆的面积如题.. 等腰三角形的顶角为120°,腰长为5cm,求底边上的中线的长已知等腰三角形的顶角为120°,腰长为8cm,求底边上的高已知等腰三角形的腰长为2cm,顶角为120°,求它的外接圆面积已知等腰三角形ABC的腰AB的长为10cm,顶角为120°,求它外接圆直径. 等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为245°,求顶角度数详细一点,要过程一等腰三角形ABC顶角A=120度,在底边BC上取点P,求三角形ABP恰为钝角三角形的概率可不可以用角度所占的比例来解,而不是用边长所占的比例?