如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠ABE=105°,DB=2倍根号下3,求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:34:42
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠ABE=105°,DB=2倍根号下3,求AE的长

如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠ABE=105°,DB=2倍根号下3,求AE的长
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠ABE=105°,DB=2倍根号下3,求AE的长

如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠ABE=105°,DB=2倍根号下3,求AE的长
(1)证明:连接BO,(1分)
方法一:∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
∵AB=AO
∴∠ABO=∠AOB(2分)
又在△OBD中,∠D+∠DOB+∠ABO+∠ABD=180°
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;(3分)
方法二:∵AB=AO,BO=AO
∴AB=AO=BO
∴△ABO为等边三角形
∴∠BAO=∠ABO=60°
∵AB=AD
∴∠D=∠ABD
又∠D+∠ABD=∠BAO=60°
∴∠ABD=30°(2分)
∴∠OBD=∠ABD+∠ABO=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
方法三:∵AB=AD=AO
∴点O、B、D在以OD为直径的⊙A上
∴∠OBD=90°,即BD⊥BO
∴BD是⊙O的切线;
∵∠C=∠E,∠CAF=∠EBF
∴△ACF∽△BEF
∵AC是⊙O的直径
∴∠ABC=90°
在Rt△BFA中,cos∠BFA= BF/AF=23
∴ S△BEFS△ACF=(BF/AF)2=49
又∵S△BEF=8
∴S△ACF=18.

如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,BD是圆O的切线,且AB=AD,求证,点A是DO的中点 如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证:BD是圆O切线 2013泸州的一道中考数学题.D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD2=CA•CB;(2)求证:CD是⊙O的切线;(3)过 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 点d是圆心o的直径ca延长线上一点,点B在圆心O上,且ab=ad=ao(1)求证:BD是⊙O的切线; AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于D点,弦DE‖CB,Q是AB上1动点,CA=1,CD=√3R. 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且OA=AB=AD若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠BAE=45°,BE=8,求圆O的半径长. 如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是⊙O半径的 3倍. (1)求⊙O的半径R(2)如图1,弦DE∥CB,动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生 如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交圆O于点D.(1)求证:CP=CD(2)若圆O的直径是2,角A=30°,求图中阴 如图5,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,弦DE平行CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=根号3OA,求圆O的半径R 图中阴影部分的面积.急 能在10min内回答 我新手 发不了图. 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1<角2. 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,若点E是弧BC上一点,AE于BC相交于点F,且CF=9 cos角BFA=2/3 求EF的长 求三角形ACF的面积如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,c 如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO.(1)求证:BD是⊙O的切线;(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠ABE=105°,DB=2倍根号下3,求AE的长 如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.若∠BDC=30°,求∠P的度数. 如图,已知AB是⊙O的直径,∠AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交⊙O于点D,且CD=OB,则∠C等于