若函数f(x)=x/(x^2+m)在x=1处取得极值,m的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:02:59
若函数f(x)=x/(x^2+m)在x=1处取得极值,m的值为?

若函数f(x)=x/(x^2+m)在x=1处取得极值,m的值为?
若函数f(x)=x/(x^2+m)在x=1处取得极值,m的值为?

若函数f(x)=x/(x^2+m)在x=1处取得极值,m的值为?
对f(x)求导,
f'(x)=[x*1/(x^2+m)]'=1/(x^2+m)-2x^2/(x^2+m)^2
因为在x=1处取得极值,即x=1时,f'(x)=0
所以,1/(m+1)-2(m+1)^2=0
解得:m=1

f(x)在x=1地方取到极值,则1/f(x)也是,即x+m/x在x=1处取极值,所以m=1