【初一】求一道解几何求证题的三角形ABC中,AB=AC E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,求证DF垂直BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:20:51
【初一】求一道解几何求证题的三角形ABC中,AB=AC E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,求证DF垂直BC

【初一】求一道解几何求证题的三角形ABC中,AB=AC E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,求证DF垂直BC
【初一】求一道解几何求证题的
三角形ABC中,AB=AC E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,求证DF垂直BC

【初一】求一道解几何求证题的三角形ABC中,AB=AC E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,求证DF垂直BC
设等腰三角形ABC的顶角BAC是x
则底角角ACB=[180-X]/2=90-X/2
又：AD=AE,所以,角FEC=AED=ADE=1/2BAC=1/2X
所以有：角ACB+角FEC=90-X/2+X/2=90
即：DF垂直BC

假设 ∠B = ∠C = a
那么 ∠BAC = 180 - 2*a
所以 ∠DAE = 2*a
在三角形ADE中 AD = AE
所以 ∠DAE = (180 - 2*a)/2 = 90 - a
对顶角 ∠FEC = ∠DAE = 90-a
又因为假设的 ∠C = a
所以 ∠C + ∠FEC = 90
即： ∠EFC = 90 得证
你把图画出来 一看就明白啦

证明：AD=AE,角BAC=2角DEA=2角CEF
2角C+角BAC=180,则角C+1/2角BAC=角C+角CEF=90
==>角CFE=90,即DF垂直BC

做完图以后 因为AD=AE 所以角ADE=角AED 因为AB=AC 所以角B=角C 因为三角形内角和180度 所以角BFD=角CFD
所以DF垂直BC

角B=角C，角CEF=角DEA=角D
180-角D-角B=180-角C-角CEF
所以 角DFB=角DFC 所以所以DF垂直BC

证明：
因为AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
所以角B等于角C
又因为AD=AE
所以三角形ADE为等腰三角形
所以角D等于角AED
在三角形DBF ECF中
角D 加角B等于180度 角C加角FEC等于180度
所以角DFB等于角DFC
因为角DFB加角DFC等于180度
所以角DFB等于90度

全部展开

证明：
因为AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
所以角B等于角C
又因为AD=AE
所以三角形ADE为等腰三角形
所以角D等于角AED
在三角形DBF ECF中
角D 加角B等于180度 角C加角FEC等于180度
所以角DFB等于角DFC
因为角DFB加角DFC等于180度
所以角DFB等于90度
即DF垂直于BC
写时可用符号简写的用符号简写
要加分啊~~~

收起

【初一】求一道解几何求证题的三角形ABC中,AB=AC E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于F,求证DF垂直BC 一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图 初一的一道几何题... 一道初一的几何题, 一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 一道数学三角形几何题（初一的）在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长是62cm,△ABD的周长是48cm.求AD的长. 一道初一的几何题,初一的几何定理越全越好. 求初一到全等三角形的几何证明题,越多越好. 求证一道初二几何题,在三角形ABC的两边AB、AC上各取一点M、N,连接CM和BN,求证CM和BN不能互相平分. 一道几何求证题如图,三角形ABC中,高AD与CE的长度分别为2厘米、4厘米,求AB与BC的长度比是多少? 一道初中几何证明题已知：三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证：三角形ABD是等边三角形 一道几何求证已知三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7.求:tgB和tgC的值 一道初一的三角形几何题在等腰三角形ABC,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求等腰三角形的腰长及底边长, 一道关于三角形的初一几何题在△ABC中,∠A=48°,高BE、CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.要过程! 几何求证题－－三角形ABC中,AB>BC,AD是三角形ABC的中线.求证角BAD 一道初一几何题,过程速度!三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是三角形ABC中一点,连接DA,DC,DB,角DAC=角DCA=15度,求证：BD=BA过程好速度快的还会加分的!一定谢谢帮助 求证一道几何题 关于全等三角形的一道初一几何题目~已知：△ABC的AB=AC,E、F分别是AC、AB的中点,求证:∠ABE=∠ACF.