lim(x→0)(3xy/(x^2+y^2))不关y的事

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:43:24
lim(x→0)(3xy/(x^2+y^2))不关y的事

lim(x→0)(3xy/(x^2+y^2))不关y的事
lim(x→0)(3xy/(x^2+y^2))
不关y的事

lim(x→0)(3xy/(x^2+y^2))不关y的事
极限不存在.
若令x=y,则极限为3/2,若领x=-y,则极限为-3/2.
也就是说x从两个方向趋向于0,得到的结果不一样,因此极限不存在.
这个是二元函数的极限问题,不能简单的上下将x=0代入,得到错误结果0

lim(x→0)(3xy/(x^2+y^2))=0/y²=0