如图,AB‖CD,若∠ABE=135°,∠DCE=25°,求∠BEC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:52:24
如图,AB‖CD,若∠ABE=135°,∠DCE=25°,求∠BEC的度数.

如图,AB‖CD,若∠ABE=135°,∠DCE=25°,求∠BEC的度数.
如图,AB‖CD,若∠ABE=135°,∠DCE=25°,求∠BEC的度数.

如图,AB‖CD,若∠ABE=135°,∠DCE=25°,求∠BEC的度数.
辅助线过E点做AB的平行线FG
∵AB‖FG,∠ABE=135°
两直线平行,内错角相等.
∴∠BEG=135°
∴∠BEF=180°-135°=45°
∵AB‖CD,AB‖FG
∴CD‖FG
∵∠DCE=25°,CD‖FG,两直线平行,内错角相等.
∴∠CEF=25°
∠BEC=∠BEF+∠CEF=45°+25°=70°
∴∠BEC=70°

70度

过E点做平行线 很容易求出为70度啊 简单哦

过点E作直线平行于CD 与AB
∠BEC=70°

1. 从E点向左做CD平行线,设为EF
2. 由内错角定理,∠DCE=∠FEC=25°
3. 由AB‖CD,利用互补角原理,∠BEF=180°-∠ABE=45°
4. ∠BEC=∠FEC+∠BEF=25°+45°=70°