作业帮16的-x-5次幂等于17的-3x次幂 请问x等于多少 答案要用x的以10为底的对数表示 在线等答案感谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:37:18
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16^(-x-5)=17^(-3x)
16^(x+5)=17^(3x)
16^(x+5)=10^m=17^(3x)
m=lg(10^m)=lg[16^(x)*16^5]=xlg(16)+5lg(16)
m=lg(10^m)=lg[17^(3x)]=3xlg(17)
xlg(16)+5lg(16)=3xlg(17)
x[3lg17-lg16]=5lg16
x=5lg16/[3lg17-lg16]
16^(-x-5)=17^(-3x)
(-x-5)lg16=(-3x)lg17
(-3x)/(-x-5)=lg16/lg17
x/(x+5)=lg16/(3lg17)
(x+5-5)/(x+5)=lg16/(3lg17)
1-5/(x+5)=lg16/(3lg17)
5/(x+5)=1-lg16/(3lg17)=(3lg17-lg16)/...
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16^(-x-5)=17^(-3x)
(-x-5)lg16=(-3x)lg17
(-3x)/(-x-5)=lg16/lg17
x/(x+5)=lg16/(3lg17)
(x+5-5)/(x+5)=lg16/(3lg17)
1-5/(x+5)=lg16/(3lg17)
5/(x+5)=1-lg16/(3lg17)=(3lg17-lg16)/(3lg17)
(x+5)/5=(3lg17)/(3lg17-lg16)
x/5+1=(3lg17)/(3lg17-lg16)
x/5=(3lg17)/(3lg17-lg16)-1=lg16/(3lg17-lg16)
x=5lg16/(3lg17-lg16)
收起