为什么30度角的正切值是三分之根号三?如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:30:57

为什么30度角的正切值是三分之根号三?如题
为什么30度角的正切值是三分之根号三?
如题

为什么30度角的正切值是三分之根号三?如题
在直角三角形中ABC中,三条边分别为a、b、c,设∠C=90°,∠A=30°则∠B=60°
∵∠A=30°所对的边a等于斜边c的一半
设a=1,则c=2
根据勾股定理,a²+b²=c²
所以b=√3
根据正切的定义：
tan∠A=a/b=1/√3=√3/3

30°所对的直角边长为斜边长的一半，设对有为a，则斜边为2a，用勾股定理可以算出，长的直角边为√3a，于是tan30°＝a/√3a＝√3/3

sin(30度)/cos(30度) = 1/2 / 根号3/2 = 三分之根号三

这涉及到正切的定义和直角三角形中30°锐角的特性。

⑴在直角三角形ABC中，若∠C=90°，则∠A的正切定义如下：A所对的直角边比A相邻的直角边。即tanA=BC/AC。

⑵直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

设A=30°，BC=a,则AB=2a,根据勾股定理，AC=√3a

显然得到tan30°=BC/AC=1a/√3a=√3/3

为什么30度角的正切值是三分之根号三?如题正切六分之根号三是多少度角? 正切为三分之根号三的角度正切值为根号三的角求一个正切值的度数多少度的正切值是三分之（根号6—根号3）已知角A是三角形ABC的内角,且角B+C的二分之一的正琁等于二分之根号三,则角A的正切多少度角的正切值为根号2? 多少度角的正切值是根号二几度的角的正切值为二分之根号二? 多少度的角正弦是根号三错了，是三分之根号三余弦值三分之根号六所对的角为什么多少度? 正切值是三分之四的角度是多少如何用电脑打出三分之根号三以及 sinC= 三分之根号三,C角近似为多少? 30度角的正切是多少? 已知：如图.四边形ABCD中角B的正切值为根号三 AB=8 AD=12 求BD的长图就是一平行四边形左上角A,左下角B,右下角C,右上角D 已知如图平行四边形ABCD中,∠B的正切值是根号三,AB=8,AD=12,求BD的长为什么30度角的正切是√3/3.而不是√3. 余弦值是三分之根号三所对的角是多少度?