如果两数的和是64,积可整除4875,那么这两个数的差是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:27:03

如果两数的和是64,积可整除4875,那么这两个数的差是多少
如果两数的和是64,积可整除4875,那么这两个数的差是多少

如果两数的和是64,积可整除4875,那么这两个数的差是多少
两数的和是64,两数的积可以整除4875.不难看出,这两个数及这两个数的积都应是4875的因数,而且这两个数都应该小于64.要求这两个数的差,关键是先求出这两个数.既然这两个数是4875的因数.我们就先把4875分解质因数,从中寻找解题线索.4875＝3×5×5×5×13.观察4875的全部质因数的特征,这些质因数的个位上的数字只有两种情况：3和5,从这个信息我们不难得出,凡是4875的因数,个位上的数字只有三种情况：3、9、5.出于9和5相加,个位数才可能是4,因些,要组成64,4875的两个因数个位数字只可能是5和9.这样,就可推断出其中的一个数是39,即（3×13）；另一个数是64－39＝25,即（5×5）.检验之,39和25是4875的因数,它们的积也是4875的因数.符合题意,因此这两个数的差应该是39－25＝14.

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如果两数的和是64，积可整除4875，那么这两个数的差是（14）.
两数的和是64，两数的积可以整除4875。不难看出，这两个数及这两个数的积都应是4875的因数，而且这两个数都应该小于64。要求这两个数的差，关键是先求出这两个数。既然这两个数是4875的因数。我们就先把4875分解质因数，从中寻找解题线索。 4875＝3×5×5×5×13。观察4875的全部质因数的特征，这些质因数的个位上的数字只有两种情况：3和5，从这个信息我们不难得出，凡是4875的因数，个位上的数字只有三种情况：3、9、5。出于9和5相加，个位数才可能是4，因些，要组成64，4875的两个因数个位数字只可能是5和9。这样，就可推断出其中的一个数是39，即（3×13）；另一个数是64－39＝25，即（5×5）。检验之，39和25是4875的因数，它们的积也是4875的因数。符合题意，因此这两个数的差应该是39－25＝14。
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