一道数学排列组合的题在7个人中选三个人参加跑步比赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,共有几种排法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:03:39
一道数学排列组合的题在7个人中选三个人参加跑步比赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,共有几种排法

一道数学排列组合的题在7个人中选三个人参加跑步比赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,共有几种排法
一道数学排列组合的题
在7个人中选三个人参加跑步比赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,共有几种排法

一道数学排列组合的题在7个人中选三个人参加跑步比赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,共有几种排法
分情况讨论
第一种,7人中选了甲不选乙,则选人的可能性是C5底2=10,再排序是2×2×1=4,则总数是4×10=40种.
第二种,7人中选了乙不选甲,则同上,也是40种,
第三种,7人中选了甲和选了乙,则,剩下一人的选法是5种,再排序是3种,则总数是5×3=15种,
第四种,7人中不选甲不选乙,则选人并排序A5底3=60种,
所以排法,40+40+15+60=155种

乙,甲,丙
乙,丙,甲
丙,甲,乙
3种

6*6*5=180.
第一棒除了甲有6 个人可以
第二棒除了乙有6 个人可以
出去挑了两个人跑一二棒,另外五个人都可以跑最后一棒。

6*6*5=180

想。。。
P(7,3)=210种;
甲** 顺序的=210/7=30种;
*乙* 顺序的=210/7=30种;
甲乙* 顺序的=5种。
故:所以排法=P(7,3)-(30+30)+5=155种。

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