已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:20:40
已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值

已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值
已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值

已知(2013-a)(2011-a)=2012,求(2013-a)^2+(2011-a)^2的值
令x=2013-a,y=2011-a
则x-y=2
两边平方
x²-2xy+y²=4
xy=2012
所以原式=x²+y²
=4+2xy
=4028

a^2+b^2=(a-b)^2+2ab

(2013-a)^2+(2011-a)^2
=[(2013-a)-(2011-a)]^2+2(2013-a)(2011-a)
=(2013-a-2011+a)^2+2*2012
=2^2+3024
=4+4024
=4028

希望你能看懂,望采纳,谢谢!

[﹙2013-a﹚-﹙2011-a﹚]^2=﹙2013-a﹚^2+﹙2011-a)^2-2×2012∴答案为4028

a^2+b^2=(a-b)^2+2ab

(2013-a)^2+(2011-a)^2
=[(2013-a)-(2011-a)]^2+2(2013-a)(2011-a)
=(2013-a-2011+a)^2+2*2012
=2^2+3024
=4+4024
=4028