求证(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:26:44
求证(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)

求证(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)
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求证(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)
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证:1+sin4θ-cos4θ=1+2sin2θcos2θ-1+2sin2θsin2θ=2sin2θ(cos2θ+sin2θ)
1+sin4θ+cos4θ=1+2sin2θcos2θ+2cos2θcos2θ-1=2cos2θ(cos2θ+sin2θ)
所以(1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ)=2sin2θ(cos2θ+sin2θ)/〔2cos2θ(c...

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证:1+sin4θ-cos4θ=1+2sin2θcos2θ-1+2sin2θsin2θ=2sin2θ(cos2θ+sin2θ)
1+sin4θ+cos4θ=1+2sin2θcos2θ+2cos2θcos2θ-1=2cos2θ(cos2θ+sin2θ)
所以(1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ)=2sin2θ(cos2θ+sin2θ)/〔2cos2θ(cos2θ+sin2θ)〕=tan2θ
tan2θ=2tanθ/(1-(tanθ)^2)
所以(1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ)=2tanθ/(1-(tanθ)^2)
所以(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)

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